人工知能数学11週目

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Graduate school せいじょうぶんぷ ポアソンぶんぷ ひょうじゅんへんさ 統計学 テキストリンク
人工知能数学:統計学
ジョブ11(ハードウェア11)
次の問題を作成して提出してください.
  • の大手航空会社は過去の経験から、国内線で自社の航空券を予約した乗客のうち、10%前後が途中で予約をキャンセルしたことを明らかにした.もしある日の航空券を予約した乗客が1000人だったら、その中で何人が途中で予約をキャンセルしますか?予約をキャンセルした乗客の人数の標準偏差はいくらですか?
    Pythonコードを作成してこの質問に答えてください.(平均10点、標準偏差10点)
    • import math
import scipy
import scipy.stats
p=0.1
n=1000
np= n * p
print("Average = ", np)
sd = math.sqrt(n * p * (1-p))
print("Stddev = ", sd)
[avg, v] = scipy.stats.binom.stats(n=1000, p=0.1)
print(avg, math.sqrt(v))

#Average =  100.0
#Stddev =  9.486832980505138
#100.0 9.486832980505138
    平均値
  • 、標準偏差5の正規分布において、Pythonコードを記述し、以下の各確率を求める.(各10点)
  • P[X≥30]P[X\ge 30]P[X≥30]
  • P[X<15]P[X < 15]P[X<15]
  • P[10 
    import scipy.stats as stats
print("P[X>=30] = ", 1- stats.norm.cdf(30, loc=20, scale=5))
print("P[X<15] = ", stats.norm.cdf(15, loc=20, scale=5))
print("P[10<X<15] = ", stats.norm.cdf(25, loc=20, scale=5) - stats.norm.cdf(10, loc=20, scale=5))

#P[X>=30] =  0.02275013194817921
#P[X<15] =  0.15865525393145707
#P[10<X<15] =  0.8185946141203637
  • どのコンビニでも1時間あたりの平均訪問者数は10(λ=10\lambda = 10λ=10)仁波阿松分布による.pythonコードを作成して、次の確率を取得します.(各10点)
  • P[X≤5]P[X\le 5]P[X≤5]
  • P[7≤X<14]P[7\le X < 14]P[7≤X<14]
  • P[X≥9]P[X\ge 9]P[X≥9] 
    • print("P[X<=5] = ", stats.poisson.cdf(5, mu=10))
print("P[7<=X<14] = ", stats.poisson.cdf(13, mu=10) - stats.poisson.cdf(6, mu=10))
print("P[X>=9] = ", 1-stats.poisson.cdf(8, mu=10) )

#P[X<=5] =  0.06708596287903189
#P[7<=X<14] =  0.7343230017368279
#P[X>=9] =  0.6671803212492808
  • ビット3.1番目の問題ではPythonコードを記述し,最初の接続者が10分以内に到着する確率を計算する.(20分)
    • stats.expon.cdf(1/6, scale=1/10)

#0.8111243971624381
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