POJ 3013 Big Christmas Tree最短

テーマは次のとおりです.
いくつかの点があり、各点には重量値があり、次にいくつかのエッジが与えられ、各エッジには重み値があります.
最後に、いくつかのエッジで木を構成し、各エッジ(u,v)のコストを最小限に抑える=(すべての子孫ノードの重量と)*(エッジの重み値)
この費用については,各エッジ(u,v)について,その費用は後のノードごとにこのエッジを1回歩いたことに相当することが分かる.
では、最良の木が形成されていると仮定して、この木を観察すると、1つの辺(u,v)について、辺の子供がこの辺を1回歩いたため、1本の木の中で、根の結点から辺のある子供の結点までの経路は必然的に(u,v)、他の辺は同じで、すべての辺の費用の和を含んでいることがわかります.ルートノードからあるノードへのパス長*ノード重量の和に変換すると最短パスを求めることになります
では、すべての点の最短経路は必ず木ですか?これは明らかです.リングが形成されると、ある点に着くと複数のパスが現れ、長いものを削除してリングがないようにします.
そしてこの問題で注意しなければならないのは、intを超えるところがあるので、int 64にすればいいので、INFの値も大きく設定します.例えば100億、最短経路の限界データは5 W*2^16>2^31だから

/*
ID: sdj22251
PROG: subset
LANG: C++
*/
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#include <cmath>
#include <ctime>
#define LOCA
#define MAXN 50005
#define INF 10000000000LL
#define eps 1e-7
using namespace std;
struct node
{
    int v;
    __int64 w;
    node *next;
} edge[MAXN], temp[2 * MAXN];
int n, m, pos;
__int64 d[MAXN];
int q[MAXN * 4];
bool visited[MAXN];
__int64 weight[MAXN];
void spfa(int src, __int64 *ecost) //src   ， ecost   
{
    int h, t, u;
    node *ptr;
    h = 0, t = 1;
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    q[0] = src;
    ecost[src] = 0;
    visited[src] = true;
    while(h < t)
    {
        u = q[h++];
        visited[u] = false;
        ptr = edge[u].next;
        while(ptr)
        {
            if(ecost[ptr -> v] > ecost[u] + ptr -> w)
            {
                ecost[ptr -> v] = ecost[u] + ptr -> w;
                if(!visited[ptr -> v])
                {
                    q[t++] = ptr -> v;
                    visited[ptr -> v] = true;
                }
            }
            ptr = ptr -> next;
        }
    }
}
void insert(const int &x, const int &y, const __int64 &w)
{
    node *ptr = &temp[pos++];
    ptr -> v = y;
    ptr -> w = w;
    ptr -> next = edge[x].next;
    edge[x].next = ptr;
}
void init()
{
    pos = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        edge[i].next = NULL;
        d[i] = INF;
    }
}
int main()
{
    int T, u, v;
    __int64 w;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%I64d", &weight[i]);
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &w);
            insert(u, v, w);
            insert(v, u, w);
        }
        spfa(1, d);
        int flag = 0;
        __int64 ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(d[i] == INF)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
            ans += weight[i] * d[i];
        }
        if(flag) printf("No Answer
");
        else printf("%I64d
", ans);
    }
    return 0;
}