ZOJ 2587最小割の一意性

問題はまあまあですが、最小割が唯一かどうかを聞くことです.
ソース点をs,集約点をtと仮定し,最小割は点セットを2つの点セットS,Tに分ける.
では、Sの1つの場合、ソースポイントからdfsがネットワークに残り、不満ストリームの端に沿って歩くと、行けるすべてのポイントがSに属し、全集からSを減算するとTになる.
Tの1つのケースは、1つの点がいくつかの不満の流れの辺に沿って合流点に達することができれば、その点はTに属する.
本題は一意性を要求し,ネットワークを観察すると,Sが不満流の辺に沿って到着しなくても,いくつかの不満流の辺に沿ってTに到着しなくても,Sに属してもTに属してもよい点があり,最小割合は唯一ではないという特性がある.
どうしてですか.もし1つの点vがSから不満流の辺に沿って到達できないならば、必然的にSからvまでのすべての辺はすべて満流で、同様にvが不満流の辺に沿ってTに着くことができないならば、vからTまでのすべての辺も満流で、しかも、Sからvまでの流量はvからTまでの流量に等しくて、さもなくば両側の流量が等しくないならば不満流の辺が現れて、この時流量が等しい以上、vはSあるいはTに属してすべて可能で、つまり最小割が唯一ではない
ここで検索するには2回、1回はソースポイントから、もう1回はポイントから逆図を検索します.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-5
#define MAXN 1111
#define MAXM 55555
#define INF 10000007
using namespace std;
struct node
{
    int u, v;    // vtex
    int c;    // cacity
    int f;   // current f in this arc
    int next, r;
} edge[MAXM];
int dist[MAXN], nm[MAXN], src, des, n;
int head[MAXN], e;
void add(int x, int y, int c)
{
    edge[e].u = x;
    edge[e].v = y;
    edge[e].c = c;
    edge[e].f = 0;
    edge[e].r = e + 1;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
    edge[e].u = y;
    edge[e].v = x;
    edge[e].c = 0;
    edge[e].f = 0;
    edge[e].r = e - 1;
    edge[e].next = head[y];
    head[y] = e++;
}
void rev_BFS()
{
    int Q[MAXN], h = 0, t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dist[i] = MAXN;
        nm[i] = 0;
    }
    Q[t++] = des;
    dist[des] = 0;
    nm[0] = 1;
    while(h != t)
    {
        int v = Q[h++];
        for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            if(edge[edge[i].r].c == 0 || dist[edge[i].v] < MAXN)continue;
            dist[edge[i].v] = dist[v] + 1;
            ++nm[dist[edge[i].v]];
            Q[t++] = edge[i].v;
        }
    }
}
void init()
{
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
int maxflow()
{
    rev_BFS();
    int u;
    int total = 0;
    int cur[MAXN], rpath[MAXN];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)cur[i] = head[i];
    u = src;
    while(dist[src] < n)
    {
        if(u == des)     // find an augmenting path
        {
            int tf = INF;
            for(int i = src; i != des; i = edge[cur[i]].v)
                tf = min(tf, edge[cur[i]].c);
            for(int i = src; i != des; i = edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].c -= tf;
                edge[edge[cur[i]].r].c += tf;
                edge[cur[i]].f += tf;
                edge[edge[cur[i]].r].f -= tf;
            }
            total += tf;
            u = src;
        }
        int i;
        for(i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].next)
            if(edge[i].c > 0 && dist[u] == dist[edge[i].v] + 1)break;
        if(i != -1)     // find an admissible arc, then Advance
        {
            cur[u] = i;
            rpath[edge[i].v] = edge[i].r;
            u = edge[i].v;
        }
        else        // no admissible arc, then relabel this vtex
        {
            if(0 == (--nm[dist[u]]))break;    // GAP cut, Important!
            cur[u] = head[u];
            int mindist = n;
            for(int j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)
                if(edge[j].c > 0)mindist = min(mindist, dist[edge[j].v]);
            dist[u] = mindist + 1;
            ++nm[dist[u]];
            if(u != src)
                u = edge[rpath[u]].v;    // Backtrack
        }
    }
    return total;
}
int nt, m;
int vis[MAXN];
vector<int>g[MAXN];
void dfs1(int u)
{
    vis[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        if(!vis[edge[i].v] && edge[i].c)
            dfs1(edge[i].v);
}
void dfs2(int u)
{
    vis[u] = 1;
    int size = g[u].size();
    for(int i = 0; i < size; i++)
        if(!vis[g[u][i]]) dfs2(g[u][i]);
}
int main()
{
    int u, v, w;
    while(scanf("%d%d%d%d", &nt, &m, &src, &des) != EOF)
    {
        init();
        if(nt == 0 && m == 0 && src == 0 && des == 0) break;
        n = nt;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            add(u, v, w);
            add(v, u, w);
        }
        maxflow();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < MAXN; i++) g[i].clear();
        for(int i = 0; i < e; i += 2)
            if(edge[i].c) g[edge[i].v].push_back(edge[i].u);
        dfs1(src);
        dfs2(des);
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i <= nt; i++)
            if(!vis[i]) flag = 0;
        if(!flag) printf("AMBIGUOUS
");
        else printf("UNIQUE
");
    }
    return 0;
}