LeetCode-Python-684. じょうちょうせつぞく

本問題では、ツリーは、連通してループのない無方向図を指す.
N個のノード(ノード値が1,2,...,Nを繰り返さない)を有するツリーと、付加的なエッジからなる図を入力する.追加のエッジの2つの頂点は、ツリーにすでに存在するエッジではない1～Nの中間に含まれます.
結果図は からなる2次元配列である.各 の要素は、[u, v]のペアであり、u < vを満たし、頂点uおよびvを接続する無方向図のエッジを表す.
削除可能なエッジを返し、結果図がN個のノードを持つツリーになるようにします.複数の答えがある場合は、2 D配列の最後に表示されるエッジを返します.答えのエッジ[u, v]は、同じフォーマットu < vを満たすべきである.
例1:

  : [[1,2], [1,3], [2,3]]
  : [2,3]
  :        :
  1
 / \
2 - 3

例2:

  : [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
  : [1,4]
  :        :
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

入力の2 D配列サイズは3～1000です.

の2次元配列の整数は1〜Nであり、Nは入力配列のサイズである.

更新(2017-09-26):問題の説明とテスト例を再確認し、図が無方向図であることを明らかにした.図面の詳細については、冗長接続IIを参照してください.いかなるご不便をおかけしても、深くお詫び申し上げます.
 
考え方:
各エッジを順に挿入し、
1つのエッジの2つの端点がこのエッジを挿入する前に同じrootを見つけることができる場合は、このエッジが挿入されるとループが形成されることを示します.
条件を満たす最後のエッジを見つけて返せばいいです.

class UnionFindSet(object):
    def __init__(self, edges):

        # m, n = len(grid), len(grid[0])
        self.roots = [i for i in range(1001)]
        self.rank = [0 for i in range(1001)]
        self.count = 0

    def find(self, member):
        tmp = []
        while member != self.roots[member]:
            tmp.append(member)
            member = self.roots[member]
        # for root in tmp:
        #     self.roots[root] = member
        return member
        
    def union(self, p, q):
        parentP = self.find(p)
        parentQ = self.find(q)
        if parentP != parentQ:
            if self.rank[parentP] > self.rank[parentQ]:
                self.roots[parentQ] = parentP
            elif self.rank[parentP] < self.rank[parentQ]:
                self.roots[parentP] = parentQ
            else:
                self.roots[parentQ] = parentP
                self.rank[parentP] -= 1
            self.count -= 1
class Solution(object):
    def findRedundantConnection(self, edges):
        """
        :type edges: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        ufs = UnionFindSet(edges)
        res = []
        for edge in edges:
            x, y = edge[0], edge[1]
            p, q = ufs.find(x), ufs.find(y)
            # print (x, y), (p, q)
            if p == q:
                res = edge
            else:          
                ufs.union(p, q)
        
        return res