C++実装の集計ソートアルゴリズムの詳細

この例では,C++実装の集計ソートアルゴリズムについて述べる.皆さんの参考にしてください.具体的には以下の通りです.
集計ソート
集計ソート(MERGE-SORT)は集計操作に確立された有効なソートアルゴリズムである.このアルゴリズムは分割法(Divide and Conquer)を用いた非常に典型的な応用である.既存のシーケンスのサブシーケンスを結合し、完全に秩序化されたシーケンスを得る.すなわち、各サブシーケンスを秩序化してから、サブシーケンスセグメント間を秩序化する.2つの順序テーブルを1つの順序テーブルに結合すると、2ウェイ集計と呼ばれます.
マージプロセス
1、a[i]とa[j]の大きさを比較し、a[i]≦a[j]の場合、最初の秩序テーブルの要素a[i]をtemp[k]にコピーし、iとkにそれぞれ1を加える.2、そうでない場合は、2番目の整列テーブルの要素a[j]をtemp[k]にコピーし、jとkにそれぞれ1を加える.3、このように循環して、そのうちの1つの順序テーブルが取り終わるまで、その後、別の順序テーブルの残りの要素をrの下付きkから下付きtのユニットにコピーする.
集計ソートのアルゴリズムは通常再帰的に実現され,まずソート対象区間[first,last]を中点二分し,次に左サブ区間をソートし,右サブ区間をソートし,最後に左区間と右区間を一度集計操作で秩序ある区間[first,last]に統合する.
集計操作の動作原理
ステップ1:申請スペース、サイズを2つのソート済みシーケンスの和にします.このスペースはマージ後のシーケンスを格納するために使用されます.ステップ2:2つのポインタを設定します.最初の位置は2つのソート済みシーケンスの開始位置です.ステップ3:2つのポインタが指す要素を比較し、比較的小さい要素を選択してマージスペースに挿入します.ポインタを次の場所に移動して、あるポインタがシーケンスの最後を超えるまで手順3を繰り返し、別のシーケンスの残りのすべての要素を連結シーケンスの最後に直接コピーします.
アルゴリズム複雑度
時間複雑度はO(nlogn)であり,このアルゴリズムにおいて最良,最悪,平均の時間性能である.空間複雑度O(n)比較動作の回数は(nlogn)/2およびnlogn−n+1であった.付与操作の回数は(2 nlogn)である.集計ソートはメモリを消費しますが、効率的で安定したアルゴリズムです.
アルゴリズムC++コード

//      
void mergeArray(int arr[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
  int i = first;
  int j = mid + 1;
  int m = mid ;
  int n = last;
  int k = 0;
  while (i <= m && j<=n)
  {
    if (arr[i] <= arr[j])
      temp[k++] = arr[i++];
    else
      temp[k++] = arr[j++];
  }
  while (i <= m)
    temp[k++] = arr[i++];
  while (j <= n)
    temp[k++] = arr[j++];
  for (i = 0; i < k; i++)
    arr[first + i] = temp[i];
}
void mySort(int arr[], int first, int last, int temp[])
{
  if (first < last)
  {
    int mid = (first + last) / 2;
    mySort(arr, first, mid, temp);
    mySort(arr, mid+1, last, temp);
    mergeArray(arr, first, mid, last, temp);
  }
}
bool mergeSort(int arr[], int len)
{
  int*p = new int[len];
  if (NULL == p)
    return false;
  mySort(arr, 0, len - 1, p);
  delete[] p;
  return true;
}

アルゴリズムテスト

#include 
using namespace std;
//        
int main()
{
  int arr[] = { 2, 23, 32, 34, 45, 6, 5, 65, 7, 6, 87, 87, 8, 798, 34, 35, 46, 45, 65, 756, 876, 8, 7, 87, 87, 5, 34, 344, 3, 32 };
  int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
  mergeSort(arr, len);
  for (int i = 0; i < len; i++)
    cout << arr[i] << " ";
  cout << endl;
  system("pause");
}

実行結果:

2 3 5 5 6 6 7 7 8 8 23 32 32 34 34 34 35 45 45 46 65 65 87 87 87 87 344 756 798 876
       . . .

本稿で述べたことが皆さんのC++プログラム設計に役立つことを願っています.