図論+dp poj 1112 Team Them Up!

タイトルリンク:
http://poj.org/problem?id=1112
テーマ:
1~nの番号のn人がいて、一人一人の知っている人の番号を与えて、AがBを知っていることに注意して、Bは必ずしもAを知っているとは限らないことに注意して、あなたにすべての人を2つのグループに分けて、各グループの人が互いに認識することを要求して、しかも2つのグループの人数はできるだけ接近します.
各グループの人の番号を求める.
問題解決の考え方:
図論+リュックサック(出力品).
相互認識の関係はグループを確定するのがよくなくて、もし構想を転換して、相互に認識しない情況を考えるのは簡単でずっと多くて、もしAがBを認識しないならば、しかもBはCを認識しないならば、AとCは同じグループに分けなければなりません.そこで、連通成分の染色は、隣接する2つの異なる色(0または1)を染め、それぞれの連通成分を2つのグループに分け、同じ色の人は辺(必ず互いに認識しなければならない)を持つことができず、異なる連通成分を知っている人は必ず互いに認識し、否は連通していると考えられる.
そして問題は複数の連通成分があり、各連通成分には2つのグループがあり、各グループは1つのチームに属しなければならず、2つのチームの人数差が最小であることを求め、それぞれ2つのチームの人を出力しなければならない.
dp[i][j]は、i番目の連通成分を表し、1番目のチームの人数がjの場合に適切に揃えることができるかどうかを示す.
ans[i][j]は状態dp[i][j]に対応する場合の選択を表し、0は0色を選択したノードを表し、1は1色を選択したノードを表す.
dp[num][]を求めた後、ans[num][]の値に基づいて前に押し、色を選んでその色ノードをすべてこのチームに加える.
コード:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;


//        ，        ，           
//    ，      ，              ，            ，          
#define Maxn 110
struct Node
{
   int cnt[2];
   int sa[2][Maxn]; //            
}node[Maxn];
bool kn[Maxn][Maxn],nn[Maxn][Maxn];
bool vis[Maxn];
int n,num;
bool dp[Maxn][Maxn]; //dp[i]     team   
int ans[Maxn][Maxn]; //     i        j        
int aa[Maxn],bb[Maxn];//aa           ，


void dfs(int v,int p)
{
   node[num].cnt[p]++; //          
   node[num].sa[p][node[num].cnt[p]]=v;//  
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      if(!nn[v][i]||vis[i])
         continue;
      vis[i]=true;
      dfs(i,p^1);
   }
}

bool ok() //              
{
   for(int i=1;i<=num;i++)
   {
      for(int p=0;p<2;p++)
      {
         for(int k=1;k<=node[i].cnt[p];k++)
            for(int m=k+1;m<=node[i].cnt[p];m++)
            {
               int a=node[i].sa[p][k],b=node[i].sa[p][m];
               if(nn[a][b]) //      ，           
                  return false;
            }
      }
   }
   return true;
}

int main()
{
   int a;

   while(~scanf("%d",&n))
   {
      memset(kn,false,sizeof(kn));
      memset(nn,false,sizeof(nn));
      for(int i=1;i<=n;i++)
         while(scanf("%d",&a)&&a)
            kn[i][a]=true;
      for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!kn[i][j]||!kn[j][i])
               nn[i][j]=nn[j][i]=true; //     
      memset(vis,false,sizeof(vis));
      num=0; //num        
      for(int i=1;i<=n;i++) //           
         if(!vis[i])
         {
            num++;
            vis[i]=true;
            node[num].cnt[0]=node[num].cnt[1]=0;
            dfs(i,0);
         }
      if(!ok())
      {
         printf("No solution
");
         continue;
      }
      memset(dp,false,sizeof(dp));
      memset(ans,0,sizeof(ans));
      dp[0][0]=true;
      for(int i=1;i<=num;i++) //    ，                 
      {
         for(int j=n;j>=min(node[i].cnt[0],node[i].cnt[1]);j--) //     
         {
            if(!dp[i][j]&&j>=node[i].cnt[0]&&dp[i-1][j-node[i].cnt[0]])
               dp[i][j]=true,ans[i][j]=0;
            if(!dp[i][j]&&j>=node[i].cnt[1]&&dp[i-1][j-node[i].cnt[1]])
               dp[i][j]=true,ans[i][j]=1;
         }
      }
      int gap=n,temp1=0,temp2=0;
      for(int i=1;i<=n;i++) //              
         if(dp[num][i]&&abs(i-(n-i))<gap)
            gap=abs(i-(n-i)),temp1=i;
      temp2=n-temp1;
      if(!temp1||!temp2)
         printf("No solution
");
      else
      {
         //printf("%d %d
",temp1,temp2);
         int p=0,q=0;
         for(int i=num;i>=1;i--)
         {
            //printf(":::%d
",ans[i][temp1]);
            if(ans[i][temp1]) //    ,              1 
            {
               for(int j=1;j<=node[i].cnt[1];j++)
                  aa[++p]=node[i].sa[1][j];
               for(int j=1;j<=node[i].cnt[0];j++)
                  bb[++q]=node[i].sa[0][j];
               temp1-=node[i].cnt[1]; //                          ，
            } //       0 
            else
            {
               for(int j=1;j<=node[i].cnt[0];j++)
                  aa[++p]=node[i].sa[0][j];
               for(int j=1;j<=node[i].cnt[1];j++)
                  bb[++q]=node[i].sa[1][j];
               temp1-=node[i].cnt[0];
            }
         }
         printf("%d",q);
         for(int i=1;i<=q;i++)
            printf(" %d",bb[i]);
         putchar('
');
         printf("%d",p);
         for(int i=1;i<=p;i++)
            printf(" %d",aa[i]);
         putchar('
');

      }

   }
   return 0;
}