pythonは数字がスーパー素数のべき乗かどうかを判断します。

p^qとして表され、pが素数であり、qが1より大きい正の整数である場合、この数字はスーパー素数のべき乗である。
パラムnumber:この数字がスーパー素数のべき乗かどうかをテストします。
return：そうでなければFalseに戻り、pとqの値を返します。
例えば、入力125は、（5、3）を返します。
コード:

import math


def get_prime(number):
  '''
      number      ，     o(n^2)
  '''
  if number <= 1:
    print 'Wrong given number.'
    return
  prime = []
  for i in xrange(2, number+1):
    j = 2
    while j < i:
      if i % j == 0:
        break
      j += 1
    if j == i:
      prime.append(i)
  return prime

def super_prime_power(number):
  scope = int(math.ceil(math.sqrt(number))) #              
  prime_number = get_prime(scope)
  be_tested = []
  for i in prime_number: #            
    if number % i == 0:
      be_tested.append(i)
  for p in be_tested:
    q = 2
    while p ** q <= number:
      if p ** q == number:
        return (p, q)
      q += 1
  return False

print super_prime_power(999)

分析:
全体の時間の複雑さはo（sqrt（n）logn）で、素数を探す時間も含めて、全体の時間の複雑さはo（n^2 sqrt（n）logn）である。
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