今回はlaravelでAWSにデプロイをしたいという思いでAWSのエラーと現在格闘中です。
少し詰まった箇所を備忘録として投稿させて頂きます。

今回のエラーは

ERROR 2003 (HY000): Can’t connect to MySQL server

になります。

今回、参考にして欲しい方は以下の条件になります

1 インバウンドルールとポートは合っている!!
2 rdsにあるパブリックアクセシビリティは 「はい」 にした。
3 https://noumenon-th.net/programming/2020/04/10/ec2-rds-laravel/
上記のHPを参考にしている

エラー対処1

https://noumenon-th.net/programming/2020/04/10/ec2-rds-laravel/
を参考にしてインバウンドルールを新たに作成されたと思います。
デプロイしたいインスタンスにルールをちゃんと設定されましたか?

してないですよね・・・
ではセキュリティグループを変更しましょう

エラー対処2-1 セキュリティグループを変更しよう

セキュリティグループを変更するにはアクション セキュリティ セキュリティグループを変更の順に進めます。
下記のスクショを参考にして下さい。

エラー対処2-2 セキュリティグループを変更しよう

削除ボタンを押します。押したとしてもセキュリティグループの設定されたデータは消えませんので安心して下さい。
そしてセキュリティグループを編集のボックスをクリックしてlaravel用にセットしたセキュリティグループを選択。
最後に保存をしてください。下記のスクショを参照して下さい。

すると更新ボタンを押して見るとセキュリティグループは変更されているのでしょうか?

これが終わったらインスタンスを起動してEC２を立ち上げて下さい。

それでもエラーが出るのであればインバウンドルールのポートがおかしい可能性があります。

以上です。