ABC183 C - Travel から学んだ

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一瞬 グラフかな？っと思った。
だが、出力例1 にヒントがあった。

1 => ********** => 1 に戻ってくる。
間の ********** は 2 ~ 8 の並べ替え。

例えば 1=> 2 => 3 => 4 => 1 を考える。

行列 T から以下のように値を取り出して足し合わせて K と一致する組み合わせをカウントすれば良い。
1行2列 1=> 2 => 3 => 4 => 1
2行3列 1=> 2 => 3 => 4 => 1
3行4列 1=> 2 => 3 => 4 => 1
4行1列 1=> 2 => 3 => 4 => 1

Travel.py
n,k = map(int,input().split())
T = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]

from itertools import permutations
cnt = 0
for nums in permutations(range(1,n)):#O(ザックリ40000)
    #print(nums)
    nums = [0]+list(nums)+[0]
    score = 0
    for i in range(len(nums)-1):#O(9)
        score += T[nums[i]][nums[i+1]]
    #print(score)
    if score == k:
        cnt += 1
print(cnt)
#O(360000) .. ザックリだけど間に合うっしょ。