モンテカルロ法による中学生も理解できる円周率の求め方が面白いのでPythonで
背景
算数が苦手なのでわりと感動した。
コード
だから試しに書いてみた。
pi.py
from random import random
x = 0
N = 10_000_000
for idx in range(N):
if random()**2 + random()**2 < 1:
x += 1
print(4*x/N) # => 3.1416836
精度について
試行回数に対してあまり精度が出ないことがわかっているらしい。
モンテカルロ法と円周率の近似計算 | 高校数学の美しい物語
その他: ライプニッツの公式を用いて算出
s = 0
for n in range(100_000):
s += (-1) ** n / (2*n + 1)
print(s*4) # => 3.1415826535897198
その他: チャドノフスキーの公式を用いて算出
from math import factorial as fac
s = 0
for n in range(2):
s += ( (-1)**n * fac(6*n) * (13591409+545140134*n) ) / ( fac(3*n) * (fac(n) ** 3) * (640320 ** (3*n+1.5)) )
print(1/(s*12)) # => 3.1415926535897936
s = 0
for n in range(100_000):
s += (-1) ** n / (2*n + 1)
print(s*4) # => 3.1415826535897198
from math import factorial as fac
s = 0
for n in range(2):
s += ( (-1)**n * fac(6*n) * (13591409+545140134*n) ) / ( fac(3*n) * (fac(n) ** 3) * (640320 ** (3*n+1.5)) )
print(1/(s*12)) # => 3.1415926535897936
もうこれわかんねぇな
Author And Source
この問題について(モンテカルロ法による中学生も理解できる円周率の求め方が面白いのでPythonで), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://qiita.com/redshoga/items/e4009c136e8f9dac65cf著者帰属:元の著者の情報は、元のURLに含まれています。著作権は原作者に属する。
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