Pythonはシンボル演算を実現

Pythonにはシンボル演算ライブラリが付属しています

>>>x = Symbol('x', real=True)
>>>y = Symbol('y', real=True) 
>>>(x+y)**2
(x + y)**2
>>>expand((x+y)**2, real=True)
x**2 + 2*x*y + y**2

python実装演算

class array(object):
    def __init__(self, value, name=None):
        self.value = value
        if name:
            self.grad = lambda g: {name : g}
            #  ， 

    # '+'  
    def __add__(self, other):
        assert isinstance(other, int)
        ret = array(self.value+other)
        ret.grad = self.grad
        return ret

    # '*'  
    def __mul__(self, other):
        assert isinstance(other, array)
        ret = array(self.value*other.value)
        def grad(g):
            x = self.grad(g*other.value)
            x.update(other.grad(self.value*g))
                #  x*y， x（self） y（other）， 
            return x
        ret.grad = grad
        return ret
x = array(1, 'x')
y = array(2, 'y')
w = x*y
z = w + 1
print(z.value)
print(z.grad(1))
            # z.grad ， ，