白駿Baekjoon 3004番チェス盤破片-JAVA

https://www.acmicpc.net/problem/3004
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尚根は、東赫が3003日に発見したチェス盤を鋸にしようとした.
尚根はチェス盤をN番に切ることができ、辺と平行にしかできない.また、切るときは碁盤の端から端まで切ります.切り終わったら破片を移動できません.
この場合、最大何個のブロックを生成できるかを決定するプログラムを作成します.
入力
1行目はNです.(1 ≤ N ≤ 100)
しゅつりょく
最初の行は、上のルートで得られる破片の最値を出力します.
入力例1

1

サンプル出力1

2

入力例2

3

サンプル出力2

6

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int sum = 2;
		for (int i = 2; i <= N; i++)
			sum += ((i / 2) + 1);
		System.out.println(sum);
	}
}

説明

フラグメントの引張パターンから,最初の2以降から2,3,4,5,6−−−−に増加することが分かった.