白駿Baekjoon 1834号残りとシェアが同じ数-JAVA

https://www.acmicpc.net/problem/1834
**問題
すべての自然数の和(n単位)とその残数の和が等しいことを求めるプログラムを作成してください.例えば、n=3の場合、残りとシェアが等しい自然数は4と8の2つであり、その和は12である.
入力
1列目には200000以下の自然数Nがあります.
しゅつりょく
1行目に要求された数を出力します.
**
入力例1

3

サンプル出力1

12

入力例2

2000000

サンプル出力2

3999999999999000000

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		long num = scan.nextLong();
		long sum = 0;

		for (int i = 0; i < num; i++) {
			sum += (num + 1) * i;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

説明

最初はよく理解できず、少し迷っていて、直接計算すると答えがわかります.

N=1のときx

N=2時3

N=3の場合は4、8

である.

N=4時5、10、15

...

残りとシェアが等しい自然数N-1個

残りの等分自然数と倍数関係