ベースベクトル

ベクトル空間の基底は空間全体を生成する線形独立ベクトルの集合である.
右側を指す長さが1のベクトルをx単位ベクトル(大きさ(長さ)が1のベクトルを単位ベクトルと呼ぶ)、上を指す長さが1のベクトルをy単位ベクトルと呼ぶ.2つの総称は座標系の基板である.

リニアマージ(Linear Merge)

線形結合は,2つのベクトルをスケーリングし,相を加えて新しいベクトルを得るすべての演算である.
(線形=ベクトル間はスカラー倍または+のみ)
ベクトルVはベクトルV₁,V₁,...,Vnの線形結合はv=CCNVnを満たす実数C₁,C₁,...,すなわち,cnは存在する.
これらのベクトルを線形に組み合わせたすべてのベクトル集合をspan(生成)と呼ぶ.

リニア独立性とリニア依存性

線形独立とは,Vジルコニウム,Vジルコニウム,Vジルコニウムの3つのベクトルがすべての場合の数で線形結合として表現できないことを意味する.
VジルコニウムはVジルコニウムの線形結合ではなく,VジルコニウムとVジルコニウムの2つの線形結合でもないと言える.これはVジルコニウムとVジルコニウムと同様であり,Vジルコニウム,Vジルコニウムは線形独立の関係である.
すなわち,集合S={V₁,V₃,...,Vn}のベクトルはC₁V₁,C₃V₃,CnVn=0(ゼロベクトル)を満たす係数はC₁=0,C8323=0,C8323=0,...,Cn=0以外に存在しない場合を「リニア独立」と呼ぶ.

センチ山

空分散は、2つの確率変数の線形関係を表す値です.1つの変数値の変化を測定すると,別の変数がどのような関連性の変化を示すかを示す.

公分散はxの偏差にyの偏差を乗じた平均値である.
公分散が0より大きいとxが増加するとyも増加する.
共通分布が0の場合、2つの変数の間には何の関係もありません.すなわち、独立.
0未満ではxが増加し,yが減少する.
空分散は確率変数の単位サイズに大きく影響されるため,相関係数を補うことができる.
空分産はnumpycov法により簡単に迅速に得ることができる.

numpy.cov(array_like)

そうかんけいすう

相関係数は2つの変数間の統計的関係を表すために,ある程度の相関係の係数を数値で表す.
相関係数は−1〜1の所定範囲でのみ値をとり,線形相関がなければ0に近い.
相関係数はnumpyである.corcoef法により簡単に迅速に得ることができる.

numpy.corrcoef(array_like, y = None, rowvar = True, dtype = None)

複数回)今日使用する関数

毎日使う関数の使い方を忘れてしまったので、簡単に1行で関数を整理したい!今日は空分、相関係数を求める関数を含む6つ程度の関数を用いた.上記correcoofとcov関数以外の関数を整理した.

numpy.var

numpy.var(array_like, axis = None, dtype = None)

# array_like => 배열과 유사한 자료형 예를 들면 리스트, 튜플, np.array 등이 있다.
# 분산을 계산해 주는 함수

numpy.std

numpy.std(array_like, axis = None, dtype = None)

numpy.multiply

numpy.multiply(x, y)

# x, y는 각각 array_like가 들어간다
# x와 y의 인수들을 곱해주는 메소드

x = [1, 2, 3]
y = [4, 5, 6]

res = numpy.multiply(x, y)

# res = [4, 10, 18]
# res = [1·4, 2·5, 3·6]

numpy.linalg.matrix_rank

numpy.linalg.matrix_rank(array_like)

# 행렬의 rank를 계산해주는 메소드
# rank란? 행렬의 열들로 생성될 수 있는 벡터의 공간 차원을 말함. 간단하게 행렬의 계수라고 볼 수 있음