第1題:コードの数の題目:Nを入力して、M、N+N^2+N^3+…+を求めますN^Mの結果(余剰1000000007)、1入力フォーマット:各行にN Mを入力し、N Mが0になるまで出力フォーマットを飛び出します:各行に対応する結果を出力します
解題の構想:高速べき乗(実質的にべき乗指数に対してバイナリ変換を行って、累乗して分割します)

import java.util.*;

public class Main {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static int mod = 1000000007;

	static int q_pow(int a, int b) {
		a %= mod;
		int ans = 1;
		while (b != 0) {
			if ((b & 1) == 1)
				ans = (ans * a) % mod;
			a = (a * a) % mod;
			b >>= 1;
		}
      return ans;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int n = in.nextInt();
		int m = in.nextInt();
        long sum = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
			sum+=q_pow(n, i);// 
		}

		System.out.println(sum);
	}

}

Javaが提供するビッグクラスBigIntergerを利用して、このクラスはビッグ数計算をサポートするという考え方もあります.
 

第二題：バイナリ

タイトル:バイナリ数に対して2種類の操作を行うことを許可します:00->10、10->01、可能な最大数を求めます
考え方:操作:①00->10②10->01、
得られた数を最大にするために、できるだけ高位を1とすると、②は実は①サービスのため、②を利用して0を高位に移動し、1を低位に移動し、その後高位の0を①に変換することで、シミュレーションにより、1番目の0以降のすべての1(個数をaとする)が最後(通過②)に移動しないようにし、このとき①を経て新たな0101が出現し、上記の手順を繰り返し、最後に、(総長-a-1)個の1+0+a個の1の文字列を得る
考えをまとめる:(1)最初の0の後ろのすべての1を②を通じて最後に移動する
(2)このときの文字列を①で処理する
(3)(1)(2)を①②操作ができないまで繰り返す
 

import java.util.*;

public class Main {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args) {
		int t = in.nextInt();
		while(t-->0) {
			int n = in.nextInt();
			String s = in.next();
			int pos = 0;
			int cnt = 0;
			for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
				if(s.charAt(i)=='0') {pos = i;break;};
			}
			for (int i = pos; i < s.length(); i++) {
				if(s.charAt(i)=='1') cnt++;
			}
			String ans = "";
			for (int i = 0; i < n-cnt-1; i++) {
				ans+="1";
			}
			ans+="0";
			for (int i = 0; i < cnt; i++) {
				ans+="1";
			}
			if(pos==0)// 1 
				System.out.println(s);
			else
			    System.out.println(ans);
		}
	}
}

         
 

第三題:解数独

テーマ:leetcode 37題
入力形式:
{5,3,0,0,7,0,0,0,0} {6,0,0,1,9,5,0,0,0} {0,9,8,0,0,0,0,6,0} {8,0,0,0,6,0,0,0,3} {4,0,0,8,0,3,0,0,1} {7,0,0,0,2,0,0,0,6} {0,6,0,0,0,0,2,8,0} {0,0,0,4,1,9,0,0,5} {0,0,0,0,8,0,0,7,9}
出力フォーマット:
{5,3,4,6,7,8,9,1,2} {6,7,2,1,9,5,3,4,8} {1,9,8,3,4,2,5,6,7} {8,5,9,7,6,1,4,2,3} {4,2,6,8,5,3,7,9,1} {7,1,3,9,2,4,8,5,6} {9,6,1,5,3,7,2,8,4} {2,8,7,4,1,9,6,3,5} {3,4,5,2,8,6,1,7,9}
構想:標識配列＋遡及

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static Scanner in = new Scanner(System.in);
	static boolean[][] row = new boolean[9][10];
	static boolean[][] col = new boolean[9][10];
	static boolean[][] box = new boolean[9][10];
	static int[][] num = new int[9][9];
	static boolean solve(int r, int c) {
		if (c == 9) {
			c = 0;
			r++;
			if (r == 9)
				return true;
		}
		if (num[r][c] == 0) {
			int id = 0;
			for (int i = 1; i <= 9; i++) {
				id = (r / 3) * 3 + c / 3;
				// 
				if (row[r][i] == false && col[c][i] == false && box[id][i] == false) {
					row[r][i] = col[c][i] = box[id][i] = true;
					num[r][c] = i;
					if (solve(r, c + 1))
						return true;
					// ， 
					num[r][c] = 0;
					row[r][i] = col[c][i] = box[id][i] = false;
				}
			}
		}else 
			return solve(r, c + 1);
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
		String str;
		int bid = 0;
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 10; j++) {
				row[i][j] = col[i][j] = box[i][j] = false;
			}
		}
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			str = in.next();
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				num[i][j] = str.charAt(j * 2 + 1) - '0';
				if (num[i][j] >= 1 && num[i][j] <= 9) {
					bid = (i / 3) * 3 + j / 3;// 3X3 
					row[i][num[i][j]] = true;
					col[j][num[i][j]] = true;
					box[bid][num[i][j]] = true;
				}
			}
		}
		solve(0, 0);
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			System.out.print("{");
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				if (j != 8)
					System.out.print(num[i][j] + ",");
				else
					System.out.println(num[i][j] + "}");
			}
		}

	}

}