きょう習った

毛糸

:例から重複可能なデータのサブセットをランダムに抽出

はすべての列を含むが、データの数を減らすことによってのみ抽出(!=列数が異なる)

モードを正確に表示するための推定値(信頼区間)

CLTに基づく

センチ山

そうかんけいすう

分母の理由

空分酸をだまし取った

完全データの配布

(データ解析の相対性)

平均、cov、corrともに価格です!->アウトドアが苦手
データ分析で他の要因ex)の中央値を考慮し、独立

相関係数はベクトルの内積である。

📎 相関係数=ベクトルの内積
ベクトルの内積
=ベクトルaのベクトルbの正投影xベクトルb

=ベクトルaの変化、ベクトルbはどのくらい説明することができますか?
垂直ベクトルは相関しません.(cos90 = 0)

リニアマージ/作成/ベースベクトル

1.xy座標系の基底ベクトル(=単位ベクトル):i-hat,j-hat

スカラーの実目標

ベクトル空間の基礎は、空間全体の線形独立ベクトルの集合

を生成することである.
1)拡大・縮小:ベクトルの方向を一定に保ち、その大きさは引き伸ばし、縮小または反転の過程である.
2)スカラー:ベクトルの数値をスケールします(船団で主な役割を果たすため、「スカラー」=「数値」として使用されます).

2.線形連結

1)2 D

:2つのベクトルをスケールし、新しいベクトルが得られるすべての演算を追加します.
2)3 D

:3つのベクトルをスケールし、すべての演算を追加します.

3.作成（span）

:指向性ペアの線形結合が異なる可能性のあるすべての結果ベクトルのセット
1)2 D
2つのベクトルを生成する線形->ベクトルの加算、スカラー倍
Q.2つの演算だけで異なるベクトルは?
i.ほとんどの2 Dベクトルペア(=2 Dベクトル空間全体、2 D平面)
ii. 1対のベクトル(=端点は直線上のすべてのベクトルに限定され、方向は同じ)
iii.ゼロベクトルを2対作成(=原点)
2)3 D
R³ 3つの線形結合ベクトルのすべての集合.
=Rで作成³
i.第3のベクトルは、他の2つのベクトルの線形作成において(=同一平面上で等しい)
ii. 3番目のベクトルは、他の2つのベクトルの線形生成ではありません(=可能なすべての3 Dベクトル、3 D空間全体)

4.線形従属関係

:1つのベクトルを別のベクトルの線形の組み合わせとして表す
(他のベクトルの作成済み)

5.線形独立

:ベクトルごとに異なる次元が作成されます.
(同じ線上にない場合)

Rank

:行列の列ベクトルを作成できる空間次元.

行列の次元数とは異なる場合があります(行ベクトルまたは列ベクトル間が線形関係である可能性があるため)

Rankをチェックする方法の1つ:Gaussian Elimination

Gaussian Elimination

:行列を「Row-EChelon form」に変換する計算プロセス

Row-EChelonフォーム:行ごとに左側が1、後ろが0

最後の行0、0、0の3行は線形関係になります.(他の行のスカラー乗算)
Rank = 2
3 x 3行列ですがR 2mathbb{R}^{2}R 2のみベクトル

を生成できます

リニア投影(正投影)

📎 Vector Projection using Python

import numpy as np

# 1) 다른 벡터 위에 벡터 투영
u = np.array([1, 2, 3])   # vector u
v = np.array([5, 6, 2])   # vector v

v_norm = np.sqrt(sum(v**2))
proj_of_u_on_v = (np.dot(u, v)/v_norm**2)*v

# 2) 평면에 벡터 투영
u = np.array([2, 5, 8])   # vector u
n = np.array([1, 1, 7]) # n은 평면 P에 대한 직교 벡터

n_norm = np.sqrt(sum(n**2))
proj_of_u_on_n = (np.dot(u, n)/n_norm**2)*n

近線投影とデータ分析