S1-WEEK3 Note 01 : Vector / Matrix

学習目標

ベクトルベース演算

マトリックス基本演算

numpy

Warm-up : Essence of Linear Algebra

数学の観点
vector can be anything
2つのベクトルの加算、ベクトルの定数倍...ベクトル

せんけいかいき

numpy、pandas、scikitLearningライブラリを使用して計算

データ表示方法

順序を保持する必要があります

list []
<->set(集合、シーケンスX)

pd.DataFrame

np.Array(最も一般的)

np.行列(推奨X)

Determint(行列式)

Regression

scipy

from scipy import stats
stats.linregress([ ], [ ])

Dimensionality Reduction : PCA, SVD

サイズの大きいデータセットをサイズの小さい部分に分割する(通常は可視化または他のモデリングに使用される)

深い学習：CNN

Convolving
フィルタ、カーネル(小マトリクス)で画像をスケールし、結果を解析します.
フィルタにより修正する画像は、その特殊部分が「ハイライト」され、画像解析

に用いることができる.

vector

n次元ベクトル
n個の要素(ベクトルの長さ(length)とベクトルの次元数が同じ要素)の集合.

ベクトルの長さ(length)はベクトルの次元数に等しい

ベクトルのサイズ(Magnitude、Norm、Length)

Matrix

マトリックスサイズDimension

表示方法(行->列順)

3x3

3 by 3

square matrix

たいかく

Upper Triangular(上三角)

Lower Triangular(下三角)

Identity(単位行列)
対角行列では、すべての値が1です.

ぎゃくマトリクス

たいしょう

Determint(行列式)

det(A)det(A)det(A)

∣A∣|A|∣A∣

きけいぎょうれつ

det(A)=0 det(A)=0 det(A)=0の行列
2行または2列が線形関係(M[,i]=M[,j]*N)である場合に発生する.
行列の行が列に線形依存する場合、行列の行列式は0になります.

np.arrayとlistの違い

list

a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
a + b

Out:
[1, 2, 3, 4, 5, 6]

np.array

import numpy as np

a_np = np.array(a)
b_np = np.array(b)

a_np + b_np

Out:
array([5, 7, 9])

np.array

各成分の積

a_np * b_np

Out:
array([ 4, 10, 18])

内

#solution1
(a_np * b_np).sum()
#solution2
np.dot(a_np, b_np)

Out:
32