AIスタートキャンプ11日目

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Linear Algebra S1-WEEK3 テキストリンク

S1-WEEK3 Note 01 : Vector / Matrix


学習目標

  • ベクトルベース演算
  • マトリックス基本演算
  • numpy

    • Warm-up : Essence of Linear Algebra

  • 数学の観点
    vector can be anything
    2つのベクトルの加算、ベクトルの定数倍...ベクトル

    • せんけいかいき


    numpy、pandas、scikitLearningライブラリを使用して計算

    データ表示方法


    順序を保持する必要があります

  • list []
    <->set(集合、シーケンスX)

  • pd.DataFrame

  • np.Array(最も一般的)

  • np.行列(推奨X)

    • Determint(行列式)


    Regression




    scipy

    from scipy import stats
stats.linregress([ ], [ ])

    Dimensionality Reduction : PCA, SVD


    サイズの大きいデータセットをサイズの小さい部分に分割する(通常は可視化または他のモデリングに使用される)

    深い学習：CNN

  • Convolving
    フィルタ、カーネル(小マトリクス)で画像をスケールし、結果を解析します.
    フィルタにより修正する画像は、その特殊部分が「ハイライト」され、画像解析
    • に用いることができる.

    vector


  • n次元ベクトル
    n個の要素(ベクトルの長さ(length)とベクトルの次元数が同じ要素)の集合.

  • ベクトルの長さ(length)はベクトルの次元数に等しい

    • ベクトルのサイズ(Magnitude、Norm、Length)


    Matrix


    マトリックスサイズDimension


    表示方法(行->列順)
  • 3x3
  • 3 by 3

    • square matrix


  • たいかく

  • Upper Triangular(上三角)

  • Lower Triangular(下三角)

  • Identity(単位行列)
    対角行列では、すべての値が1です.

  • ぎゃくマトリクス

  • たいしょう

    • Determint(行列式)

  • det(A)det(A)det(A)
  • ∣A∣|A|∣A∣

    • きけいぎょうれつ


    det(A)=0 det(A)=0 det(A)=0の行列
    2行または2列が線形関係(M[,i]=M[,j]*N)である場合に発生する.
    行列の行が列に線形依存する場合、行列の行列式は0になります.

    np.arrayとlistの違い

  • list 
    • a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
a + b

Out:
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
  • np.array 
    • import numpy as np

a_np = np.array(a)
b_np = np.array(b)

a_np + b_np

Out:
array([5, 7, 9])

    np.array

  • 各成分の積
    • a_np * b_np

Out:
array([ 4, 10, 18])
  • 内
    • #solution1
(a_np * b_np).sum()
#solution2
np.dot(a_np, b_np)

Out:
32
    Java拡張オブジェクト
    Tit for Tat #717 Div.2