Numpy&Matplotlibノート

numpy乱数

np.random.rand(10, 10)                //  ( e 10 10 ) ( 0-1 )
np.random.uniform(0, 100)             //  
np.random.randint(0, 100)             //  
np.random.normal(1.75, 0.1, (2, 3))   //  / / 
np.random.randint(0, 100, (2, 3))     //  (2, 3)， 0-100.

numpy配列操作

配列累積

>>> import numpy as np
>>> s = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> s.cumsum()   //  
array([ 1,  3,  6, 10], dtype=int32)
>>> s.cumsum()[-1]
10

配列累乗

>>> s.cumprod()  //  
array([ 1,  2,  6, 24], dtype=int32)
>>> s.cumprod()[-1]
24

元素標準差

>>> s.std()  //  
1.118033988749895

要素合計

>>> s.sum()  //  
10

元素平均値

を求める

>>> s.mean()  //  
2.5

要素最小値

>>> s.min()  //  
1

要素最大値

>>> s.max()  //  
4

最大要素のインデックス

>>> s.argmax()  //  
3

最小要素のインデックス

>>> s.argmin() //  
0

numpy線形代数

行列乗算関数

>>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> y = np.array([[6, 23], [-1, 7], [8, 9]])
>>> x
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> y
array([[ 6, 23],
       [-1,  7],
       [ 8,  9]])
>>> x.dot(y)   //  
array([[ 28,  64],
       [ 67, 181]])

は、1次元配列の形で方形配列の対角線(または非対角線)要素を返すか、1次元配列を方形配列(非対角線要素0)

に変換する.

>>> z = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
>>> z
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> np.diag(z)  //  ( ) ， ( 0)
array([1, 5, 9])
>>> np.diag(np.array([1, 5, 9]))
array([[1, 0, 0],
       [0, 5, 0],
       [0, 0, 9]])

対角線要素の和

を計算する

>>> np.trace(z)  //  
15

行列式

>>> np.linalg.det(z)  //  
0.0

行列の特徴値と特徴ベクトル

>>> np.linalg.eig(z)  //  
(array([ 1.61168440e+01, -1.11684397e+00, -1.30367773e-15]), array([[-0.23197069, -0.78583024,  0.40824829], [-0.52532209, -0.08675134, -0.81649658],
       [-0.8186735 ,  0.61232756,  0.40824829]]))

方程式の逆

>>> z = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 1], [7, 8, 10]])
>>> np.linalg.inv(z)  //  
array([[-1.27272727, -0.12121212,  0.39393939],
       [ 1.        ,  0.33333333, -0.33333333],
       [ 0.09090909, -0.18181818,  0.09090909]])

方程式の擬似逆

>>> np.linalg.pinv(z) //  
array([[-1.27272727, -0.12121212,  0.39393939],
       [ 1.        ,  0.33333333, -0.33333333],
       [ 0.09090909, -0.18181818,  0.09090909]])

OR分解

を計算する

>>> np.linalg.qr(z)  //  OR 
(array([[-0.12309149,  0.90453403,  0.40824829],
       [-0.49236596,  0.30151134, -0.81649658],
       [-0.86164044, -0.30151134,  0.40824829]]), array([[-8.12403840e+00, -9.60113630e+00, -9.47804481e+00],
       [ 0.00000000e+00,  9.04534034e-01,  7.10542736e-15],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  4.49073120e+00]]))

奇異値分解(SVD)

を計算する

>>> np.linalg.svd(z)  //  (SVD)
(array([[-0.22381562,  0.26366043, -0.93829086],
       [-0.34941657, -0.9204243 , -0.17529168],
       [-0.90984319,  0.28862136,  0.29813265]]), array([15.99977546,  3.55970061,  0.57941079]), array([[-0.49940602, -0.59209953, -0.63246483],
       [-0.3926418 , -0.49606132,  0.77443888],
       [ 0.77228624, -0.63509157, -0.01525298]]))

解線形方程式群Ax=b、ここでAは1つの方程式

である.

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> b = np.array([5, 6])
>>> np.linalg.solve(A, b)  //  Ax=b, A 
array([-4. ,  4.5])

Ax=bの最小二乗解

を計算する

>>> np.linalg.lstsq(A, b) //  Ax=b 
(array([-4. ,  4.5]), array([], dtype=float64), 2, array([5.4649857 , 0.36596619]))

出力:

a:配列タイプ、最小二乗解

residues:残差の和、b - axの各列の平方ユークリッド範数;AのランクA.shape[0]の場合、空の配列が返されます.bが1次元である場合、A(1,)形状の配列であり、そうでない場合、形状は(K,)

である.

rank:整数、Aのランク

s:配列タイプ、Aの奇異値

matplotlib.pyplotプロット関数

関数＃カンスウ＃
説明
plt.plot(x, y, fmt, …)
座標図を描く
plt.boxplot(data, notch, position)
箱線図を描く
plt.bar(left, height, width, bottom)
棒グラフを描く
plt.barh(width, bottom, left, height)
横棒を描く
plt.polar(theta, r)
極座標図を描く
plt.pie(data, explode)
円グラフを描く
plt.psd(x, NFFT=256, pas_to, Fs)
パワースペクトル密度マップの描画
plt.specgram(x, NFFT=256, pas_to, F)
スペクトルを描く
plt.cohere(x, y, NFFT=256, Fs)
X-Yの相関関数の描画
plt.scatter(x, y)
xとyの長さが同じである散点図を描く
plt.step(x, y, where)
ステップ図を描く
plt.hist(x, bins, normed)
ヒストグラムを描く
plt.contour(X, Y, Z, N)
等値図を描く
plt.vlines(x, bins, normed)
垂直図を描く
plt.stem(x, y, linefmt, markerfmt)
薪の図を描く
plt.plot_date()
日付データの描画