白俊2751号です.

組み込み関数に詳しい場合は、この問題の解決速度が非常に速いです.

case = int(input())
location = []

for i in range(0,case):
    num = int(input())
    location.append(num)


for i in range(len(location)):
    j=i
    index= location[i]
    while j > 0 and location[j-1] > index:
        location[j] = location[j-1]
        j-=1
    location[j] = index

print(location)

まず入力値に等しい値を受信し、リストに入れる.
こうやって解けた
しかしこれもタイムアウトを示しています
その時はGoogleを検索^^

case = int(input())
location = []

for i in range(case):
    num = int(input())
    location.append(num)

location = sorted(set(location))

for i in location:
    print(i)

こちらです.
location = sorted(set(location))
sorded()関数は、リスト内の値を昇順に並べます.
set()は、集合のリストとして列挙できる関数です.