黒魔法使いの門

タイトル

16営業日の緊張を経て、未来の人類はやっと十分なエネルギーを集めた.しかしヴィolet星との戦いでZ副官の愚かさから、地球のリーダーapplepiは邪悪な黒魔法使いVaniにヴィolet星に囚われた.Nescafeという壮大な科学技術プロジェクトを再開するために、人類はXLk、Poetを派遣した.shyとlydrainbowcatの3人で構成されたエリートチームは、時空トンネルを通り抜け、Violet星にリーダーapplepiを救う.Applepepiが囚われた場所にはドアが1つしかなく、地元では「黒魔法使いのドア」と呼ばれています.このドアには無方向無権図が描かれていますが、このドアを開けるパスワードは、図中の各点の度数がゼロより大きく、偶数のサブ図の個数対1000000009の型を取る値です.ここで、サブ図(V,E)は、点セットVおよび辺セットEがいずれも原図の任意のサブセットであり、Eの辺の端点がVにあると定義される.しかし、Vaniはこのようなパスワードが簡単すぎるため、ドアの図はダイナミックだと考えています.最初は、エッジなしでN個の頂点しかありませんでした.Vaniが構築したゲート制御システムはM回操作され、毎回図にエッジを追加します.黒魔法使いの牢獄を開き、偉大な指導者applepiを救うには、操作のたびに正しいパスワードを記入しなければなりません.

入力

第1行は、2つの整数NおよびMを含む.次にM行、各行の2つの整数AおよびBは、ゲート制御システムを表す無方向エッジ(A,B)を追加する.

しゅつりょく

合計M行を出力し、各操作後のパスワードを表します.

入力サンプル

4 8
3 1
3 2
2 1
2 1
1 3
1 4
2 4
2 3

出力サンプル

0
0
1
3
7
7
15
31

データ範囲

3回目の追加後、条件を満たすサブ図{1,2,3}(うち1,2,3はデータ中のエッジの符号)が存在する.4回目の追加後,3つのサブマップ{1,2,3},{1,2,4},{3,4}が存在する.　　……
30%のデータに対して,N,M≦10であった.100%のデータに対して,N≦200000,M≦300000であった.

問題を解く構想.

実はこの問題は絶えず読み込んで、それから使って集めて接続します.1つのループに接続する、ループ数%1億09,000,000,000,000,000を出力すればよい.

手順は次のとおりです。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,a,b,aa,bb,f[1000001],ans;
int find(int x)
{
	if(f[x]==x) return x;
	  else return f[x]=find(f[x]);// 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    	f[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	if(find(a)!=find(b))// 
    	{// 
    		aa=find(a);
    	    bb=find(b);
    	    f[min(aa,bb)]=max(aa,bb);// 
    	}
    	else ans=(ans*2+1)%1000000009;
    	printf("%d
",ans);
    }
	return 0; 
}