ブラックジャックのAの処理をした話(python)

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Blackjack Python Python テキストリンク

アソビ大全のブラックジャックにハマったので、
親の合計値の分布をヒストグラムにだそうとしました。

その時 Aの処理でつまづきましたが、
以下のようにして対処しました。

結論

Aを基本11として扱う代わりに、
『猶予』のパラメータを設定する。
Aを引いたときはパラメーターを1増やし
21を超えたときにパラメーターが1以上であれば
合計から10を減らして復帰する

ブラックジャック関数の基本

Aを単なる1 として扱う場合を先に考えましょう。

まずはモジュールをインストール

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy.random as random
import pandas as pd 
%matplotlib inline

カードを引く関数　deal
合計が17になるまでカードを引き結果を返す関数　dealer
カードの束を表す　normal_deck

def deal(x,deck):
    x += random.choice(deck)
    return x

def dealer(x,deck):
    while x < 17 :
        x = deal(x,deck)
    return x

normal_deck = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,10,10]*4

これで dealer(親の合計,使うカード)で
最終的な親のカードの合計値が出てきます。
試しに10万回ほど回してデータをヒストグラムに表しましょう。
これは親の合計値が10の状態からカードを引いていく例です。

ln =[]
for i in range(100000):
    ln.append(dealer(10,normal_deck))

bins= [17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]
plt.hist(ln, bins=bins)

結果

縦軸は相対度数にしたり色々できます。

Aを扱うバージョン

Aが出た時は11として計算、
ただし21を超えたとき、
- Aが出ていた場合は-10をして計算続行
- Aが出ていなかった場合は計算終了

とすれば上手く行きました。

関数を書いていきます。

def deal_(deck):
    x = random.choice(deck)
    return x

前のdealは合計値を返していましたが、
今回は引いたカードの値をそのまま返します。

def dealer2(x,deck):

    # 設定パート
    if x == 1:
        para = 1 #猶予設定
        x = 11
    else:
        para = 0
    # 設定パート終

    while x < 17 : #---------------------------
    # hit card part
        y = deal_(deck)
        #print(y)

        if y != 1: # not hit A case
            if x + y <=21:
                x += y
            elif para >= 1:
                para += -1
                x += y - 10 # x+yから10をひく
            else:
                x += y

        else: # hit A case
            para += 1
            if x  <= 10:
                x +=11
            elif para >=1:
                para += -1
                x += 1
            else:
                print('error')
                x += 1
   #--------------------------------------------------
    return x

説明

設定パート

1を基本11として扱うために
アップカード(事前に見えるカード)が1の場合、
合計値を11にし、パラメーター(para)を1にします。
アップカードが1でない場合もパラメーター(para)を0にします。

カード引きパート

引いたカードが1(Aの意味)かで変えます。

  • 引いたカードが1の場合、
    para に1を加え、値に11を足します。

  • 引いたカードが1以外の場合、
    前バージョンと基本同じです。

両方の場合で、21を超えた場合に備え猶予のアクションをしてもらいます。

猶予のアクション

paraが1以上の場合、つまりAを1としてまだ使ってない場合に、
11として使っていたAを1に変換、つまり合計値を -10 します。

Aがない、もしくは1に全部変換した場合は、paraが0になっているので、
そのまま合計値を返します。

ヒストグラフ描写

新たな関数を用い、ヒストグラムを書きましょう。
これは親の合計値が13の状態から始める例です。

ln = []
bins = [17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]
for i in range(100000):
     ln.append(dealer2(13, normal_deck))

plt.hist(ln, normed=True, bins=bins, align='left', rwidth=0.9)

返り値

array([0.09648, 0.09533, 0.0955 , 0.09558, 0.09561, 0.09664, 0.3286 ,
        0.03688, 0.0326 , 0.02678]),
 array([17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27]),
 <a list of 10 Patch objects>)

各々の値を知りたいのでヒストグラムのデータを取り出します。
親の初期合計値がx、試行回数n回のヒストグラムらを返すコードです。

def check(x,n):
    ln = []
    bins = [17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]

    for i in range(n):
        ln.append(dealer2(x, normal_deck))

    data = plt.hist(ln, normed=True, bins=bins, align='left', rwidth=0.9, cumulative=False)

    sum = 0
    for i in range(0,5):
        sum += data[0][i]
    print('バーストにならない確率は {:.2f} %'.format(sum*100))
    for i in range(0,10):
        print('{}になる確率は {:.2f} %'.format(data[1][i],data[0][i]*100))

check(2,10000)

返り値

バーストにならない確率は 64.64 %
17になる確率は 13.44 %
18になる確率は 13.28 %
19になる確率は 13.03 %
20になる確率は 12.86 %
21になる確率は 12.03 %
22になる確率は 15.13 %
23になる確率は 6.38 %
24になる確率は 5.50 %
25になる確率は 4.57 %
26になる確率は 3.78 %

これでおしまい

終わりに

親の初期状態でAが入ってるかも設定しようと思えばできるでしょうが、
実用性がなさそうなので省きました。

カードを引くたび、もしくは既にでてきた場合、
そのカードが出ないようにもしたいですね。

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