平方和

質問する

いくつかの自然数Nは、その平方数以下の和として表すことができる.例えば、11=32+12+12(3項).この表現方法はいろいろあるが、11の場合、11=22+22+12+12+12(5項)でもよい.この場合、数学者のシェクラット氏は「11は3つの項の二乗和で表すことができる」と述べた.そう言います.また,11はそれより少ない項の二乗和で表すことができないので,11の和で表すことができる二乗数項の最小個数は3である.
与えられた自然数Nを平方数の和として表す場合は,プログラムを記述してその項の最小個数を求める.

入力

最初の行は自然数Nを与える.(1 ≤ N ≤ 100,000)

しゅつりょく

与えられた自然数を平方数の和として表すと、その平方数項の最小個数が出力される.

入力例1

7

サンプル出力1

4

に答える

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String args[]) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringBuilder builder = new StringBuilder();
		int N = Integer.parseInt(reader.readLine());
		int[] d = new int[N+1];
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			d[i] = i; //d[7] = 1^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2+1^2 = 7항
			for (int j = 1; j*j <= i; j++) {
				if(d[i-(j*j)]+1<d[i])
					d[i] = d[i-(j*j)]+1;
			}
		}

        System.out.println(d[N]);

	}

}