白駿24040号のきれいなケーキ
https://www.acmicpc.net/problem/status/24040
N=x*yの場合
2 x+2 yが3の倍数であると判定する問題
2 x+2 yが3の倍数である場合、x+yは3の倍数である.
x+yが3の倍数である場合、
x=3 p,y=3 qまたは
x=3 p+1,y=3 q+2(p,qは0より大きい整数)
(xとyは変えることができますが、これはxとyを変える前に見たようなものなので、考える必要はありません.)
この両者の積は3 pqまたは9 pq+6 p+3 q+2である
このとき、9 pq+6 p+3 qは3(3 pq+2 p+q)、pが0の場合、3 pq+2 p+qはすべての整数であり、両者の積は3の倍数+2である
したがって,xyが9の倍数または3の倍数+2であれば,2 x+2 yは3の倍数である.
例
xy=11でしょうpが0である限り、すなわちxまたはyのいずれかが1である
x = 1 y = 11
両者の和は3の倍数であるため成立する
マイコード
N=x*yの場合
2 x+2 yが3の倍数であると判定する問題
2 x+2 yが3の倍数である場合、x+yは3の倍数である.
x+yが3の倍数である場合、
x=3 p,y=3 qまたは
x=3 p+1,y=3 q+2(p,qは0より大きい整数)
(xとyは変えることができますが、これはxとyを変える前に見たようなものなので、考える必要はありません.)
この両者の積は3 pqまたは9 pq+6 p+3 q+2である
このとき、9 pq+6 p+3 qは3(3 pq+2 p+q)、pが0の場合、3 pq+2 p+qはすべての整数であり、両者の積は3の倍数+2である
したがって,xyが9の倍数または3の倍数+2であれば,2 x+2 yは3の倍数である.
例
xy=11でしょうpが0である限り、すなわちxまたはyのいずれかが1である
x = 1 y = 11
両者の和は3の倍数であるため成立する
マイコード
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, T;
long long N;
scanf("%d", &T);
for (i = 0; i < T; i++)
{
scanf("%lld", &N); //longlong은 long long이므로 ll그리고 d 그래서 lld로 받아오고 프린트해야한다.
if ((N % 3) == 2 ||(N % 9) == 0) printf("TAK\n");
else printf("NIE\n");
}
return 0;
}Reference
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