P 3171[CQOI 2015]ネットワークスループット

タイトルの説明
ルーティングとは、コンピュータネットワークを介してソースアドレスから目的アドレスに情報を転送する活動であり、コンピュータネットワーク設計における重点と難点でもある.ネットワーク内でルーティング転送を実現するハードウェアデバイスをルータと呼ぶ.パケットが最も速く目的地に到達するために、ルータは、パケットを転送するために最適なパスを選択する必要がある.たとえば、一般的なルーティングアルゴリズムOSPF(オープン最短パス優先)では、ルータは古典的なDijkstraアルゴリズムを使用して最短パスを計算し、できるだけ最短パスに沿ってパケットを転送します.現在、1つのコンピュータネットワークにおける各ルータ間の接続状況、および各ルータの最大スループット(すなわち、1秒当たり転送可能なパケット数)が既知であれば、すべてのパケットが必ず最短経路で転送されると仮定し、ルータ1からルータnまでのネットワークの最大スループットを計算してみる.計算では転送や伝送の時間オーバーヘッドを無視し,リンクの帯域幅制限を考慮せず,パケットが瞬時にネットワークを通過できると考えられる.ルータ1からルータnまでを起点と終点とし,自身のスループットは考慮されず,ネットワーク上にも1とnを直接接続するリンクは存在しない.
入力フォーマット
入力ファイルの最初の行には、ルータの数とリンクの数を表す2つのスペースで区切られた正の整数nとmが含まれます.ネットワーク内のルータは1～nの番号を使用します.次に、m行は、各行に3つのスペースで区切られた正の整数a、b、dを含み、ルータaからルータbまでの距離dの双方向リンクがあることを示す.次にn行、各行は正の整数cを含み、各ルータのスループットをそれぞれ与える.
出力フォーマット
整数を出力し、問題のスループットを求めます.
问题解:问题の意味によって、毎回最短ルートを歩くので、私达はすべての最短ルートの上の辺を図を建ててそれからネットの流れを走ることができます
ACコード:

#pragma GCC optimize(2)
#include
#include
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
#define int long long
#define pii pair
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
const int MAXN = 2e5+50;
const int MAXM = 2e5+50;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,tot=1,head[MAXN],nxt[MAXM],to[MAXM],w[MAXN],h[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],g[505][505];
inline void ade(int u,int v,int ww){
    to[++tot]=v; w[tot]=ww; nxt[tot]=head[u]; head[u]=tot;
}
inline void add(int u,int v,int w){ ade(u,v,w); ade(v,u,0); }
inline int bfs(){
    queue<int> que; que.push(s); memset(h,0,sizeof(h)); h[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            if(w[i] && !h[to[i]]){
                h[to[i]]=h[u]+1; que.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return h[t];
}
inline int dfs(int x,int f){
    if(x==t) return f; int fl=0;
    for(int i=head[x];i&&f;i=nxt[i]){
        if(w[i] && h[to[i]]==h[x]+1){
            int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
            w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
        }
    }
    if(!fl) h[x]=-1;
    return fl;
}
inline int dinic(){
    int res=0;
    while(bfs()) res+=dfs(s,INF);
    return res;
}
inline void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
}
signed main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%lld%lld",&n,&m); memset(g,INF,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i]);
        g[a[i]][b[i]]=min(g[a[i]][b[i]],c[i]);
        g[b[i]][a[i]]=min(g[b[i]][a[i]],c[i]);
    }
    floyd(); s=1+n,t=n;
    for(int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x),add(i,i+n,((i==1 || i==n) ? INF:x));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(g[1][a[i]]+c[i]==g[1][b[i]]) add(a[i]+n,b[i],INF);
        if(g[1][b[i]]+c[i]==g[1][a[i]]) add(b[i]+n,a[i],INF);
    }
    printf("%lld
",dinic());
    return 0;
}