詳細はjavaでマトリックス求逆のアルゴリズムを説明します。
今日はとても楽しかったです。何日間の問題を解決しました。線形代数という科目を勉強する時です。プログラムを通して、中の計算方法を実現したいです。例えば、行列が逆を求めるなら、javaコードでどう説明すればいいですか？
まず、私達はまず交流言語でアルゴリズムの考えを説明します。
1.行列Aに対応する行列式がi番目であることを求め、j（iは行、jは列を表す）位置の余子式（余子式の前に−1^（i＋j）を乗じた代数余式）。
2.マトリックスAの行列式の値を代数的余子式に基づいて求める（行列式展開法）
3.代数的余子式と行列式の値から付随行列を求める。
4.付随行列と行列行列の値から逆行列を求めます。A^-1=A*/124)
上記のアルゴリズムの考え方を理解したら、無駄話は少なく言って、コードをつけます。
1.行列Aに対応する行列式がi番目であることを求め、j（iは行、jは列を表す）位置の余子式（余子式の前に−1^（i＋j）を乗じた代数余式）。
まず、私達はまず交流言語でアルゴリズムの考えを説明します。
1.行列Aに対応する行列式がi番目であることを求め、j（iは行、jは列を表す）位置の余子式（余子式の前に−1^（i＋j）を乗じた代数余式）。
2.マトリックスAの行列式の値を代数的余子式に基づいて求める（行列式展開法）
3.代数的余子式と行列式の値から付随行列を求める。
4.付随行列と行列行列の値から逆行列を求めます。A^-1=A*/124)
上記のアルゴリズムの考え方を理解したら、無駄話は少なく言って、コードをつけます。
1.行列Aに対応する行列式がi番目であることを求め、j（iは行、jは列を表す）位置の余子式（余子式の前に−1^（i＋j）を乗じた代数余式）。
/**
* i,j
* @param mat
* @param i
* @param j
* @return
*/
public static Matrix getComplementMinor(Matrix mat, int i, int j) {
// ，
Matrix m = new Matrix(mat.getRow()-1,mat.getCol()-1);
// m
int row =0 ,col=0;
/*
* ，j2 ,k
*/
for (int j2 = 0; j2 < mat.getRow(); j2++) {
// i
if(j2 == i) continue;
for (int k = 0; k < mat.getCol(); k++) {
// j
if(k == j) continue;
//
m.setValue(row, col,mat.getValue(j2, k));
//
col++;
if(col >= m.getCol() ) {
col = 0;
row++;
}
}
}
return m;
}
/**
*
* @param mat
* @return
*/
public static double getMatrixValue(Matrix mat) {
if(mat.getRow() != mat.getCol()) {
System.out.println(" ， ");
return Double.MIN_VALUE;
}
// 1*1
if(mat.getRow() == 1) return mat.getValue(0, 0);
// 2*2
if(mat.getRow() == 2) {
return mat.getValue(0, 0)*mat.getValue(1, 1) - mat.getValue(0, 1)*mat.getValue(1, 0);
}
//
double matrixValue = 0;
for (int i = 0; i < mat.getCol(); i++) {
// 0，i ，
Matrix m = getComplementMinor(mat, 0, i);
// ，
matrixValue += Math.pow(-1, i) * getMatrixValue(m);
}
return matrixValue;
}
/**
*
* @param mat
* @return
*/
public static Matrix getWithMatrix(Matrix mat) {
//
Matrix withMatrix = new Matrix(mat.getRow(),mat.getCol());
// withMatrix mat
for (int i = 0; i < withMatrix.getRow(); i++) {
for (int j = 0; j < withMatrix.getCol(); j++) {
double temp = Math.pow(-1, i+j) * MatrixUtil.getMatrixValue(MatrixUtil.getComplementMinor(mat, j, i));
if(Math.abs(temp) <= 10e-6) temp = 0;
withMatrix.setValue(i, j,temp);
}
}
//
return withMatrix;
}
/**
*
* @param mat
* @return
*/
public static Matrix getReMatrix(Matrix mat) {
//
Matrix reMatrix = new Matrix(mat.getRow(),mat.getCol());
//
double value = MatrixUtil.getMatrixValue(mat);
//
if(Math.abs(value) <= 10e-6) {
System.out.println(" ！");
return null;
}
// mat value
for (int i = 0; i < reMatrix.getRow(); i++) {
for (int j = 0; j < reMatrix.getCol(); j++) {
reMatrix.setValue(i, j, MatrixUtil.getWithMatrix(mat).getValue(i, j) / value);
}
}
return reMatrix;
}