Gauss-Jordan解法方程式グループ

原文のリンク:http://blog.csdn.net/zhangxaochen/article/details/8020668
本のルーチン:
ここを見てくださいhttp://is.gd/VoBVUJ

void NR::gaussj(Mat_IO_DP &a, Mat_IO_DP &b){
	int i,icol,irow,j,k,l,ll;
	DP big,dum,pivinv;

	int n=a.nrows();
	int m=b.ncols();
	Vec_INT indxc(n),indxr(n),ipiv(n);
	for (j=0;j<n;j++) ipiv[j]=0;
 		for (i=0;i<n;i++) {
		big=0.0;
		for (j=0;j<n;j++){
			if (ipiv[j] != 1){
				for (k=0;k<n;k++) {
					if (ipiv[k] == 0) {
						if (fabs(a[j][k]) >= big) {
							big=fabs(a[j][k]);
							irow=j;
							icol=k;
						}
					}
				}
			}
		}
		++(ipiv[icol]);				
		if (irow != icol) {
			for (l=0;l<n;l++) SWAP(a[irow][l],a[icol][l]);
			for (l=0;l<m;l++) SWAP(b[irow][l],b[icol][l]);
		}
		indxr[i]=irow;
		indxc[i]=icol;
		if (a[icol][icol] == 0.0) nrerror("gaussj: Singular Matrix");
		pivinv=1.0/a[icol][icol];
		//a[icol][icol]=1.0;
		for (l=0;l<n;l++) a[icol][l] *= pivinv;
		for (l=0;l<m;l++) b[icol][l] *= pivinv;
		for (ll=0;ll<n;ll++){
			if (ll != icol) {
				dum=a[ll][icol];
				//a[ll][icol]=0.0;
				for (l=0;l<n;l++) a[ll][l] -= a[icol][l]*dum;
				for (l=0;l<m;l++) b[ll][l] -= b[icol][l]*dum;
			}
		}
	}
	for (l=n-1;l>=0;l--) {
		if (indxr[l] != indxc[l])
			for (k=0;k<n;k++)
				SWAP(a[k][indxr[l]],a[k][indxc[l]]);
	}
}

 上のコードは、とにかく分かりにくいです。二つのところを回って、わざとあなたをからかうようです。
自分でもう一度書きました。

void myGaussj(double a[][3], double b[][1], int n, int m){
	vector<bool> dirty(n);
	double tmp;
	int row, col;

	for(int re=0; re<n; re++){
		for(int i=0; i<n; i++){
			if(true==dirty[i])
				continue;
			double big=0;
			//         ：
			for(int j=0; j<n; j++){
				if( (tmp=fabs(a[i][j]))>big){
					big=tmp;
					row=i;
					col=j;
				}
			}
			assert(big!=0);
			//   big     ，        
			dirty[col]=true; //    
			if(row!=col){
				for(int c=0; c<n; c++){
					tmp=a[row][c];
					a[row][c]=a[col][c];
					a[col][c]=tmp;
				}
				for(int c=0; c<m; c++){
					tmp=b[row][c];
					b[row][c]=b[col][c];
					b[col][c]=tmp;
				}
			}// if row!=col

			//    
			tmp=a[col][col];
			for(int c=0; c<n; c++){
				a[col][c]*=1.0/tmp;
			}
			for(int c=0; c<m; c++){
				b[col][c]*=1.0/tmp;
			}

			//col        ，              
			for(int r=0; r<n; r++){
				if(r==col)
					continue;
				tmp=a[r][col];
				for(int c=0; c<n; c++){
					a[r][c]-=tmp*a[col][c];
				}
				for(int c=0; c<m; c++){
					b[r][c]-=tmp*b[col][c];
				}
			}

			break;
		}// for i
	}// for re
}

基本的な手順は、 行ごとに:
1.行の一番大きい元を見つけて、主元として対角線上にあるかどうかを確認します。（1、3）でないなら、第一行と第三行を交換して、この主元を（3、3）に位置させます。
2.（1行目は3行目）位置要素を1にし、3行目の他の要素を同時に（3,3）の値で割ってください。マトリクスBの3行目の要素は、Aの(3,3)の値で同時に除算されます。
3.（3行目（3、3）はもう1つになりました。）他の行を等式3で減らして、2行目の3列を0にします。対角線にいないからです。
これはサイクル終了です。n個のdirtyまで全部trueをn回繰り返します。この時Aは単位行列です。マトリックスBは解マトリックスです。
 
個人の疑惑：なぜ一番大きな要素をメインとして選んだのか分かりません。個人的にはゼロ以外の要素であれば、メインを作ることができると思います。安定性を考えているという人がいますが、まだ分かりません。疑いを抱く
 
 原文のリンク:http://blog.csdn.net/zhangxaochen/article/details/8020668
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