［MATLAB］画像の補間アルゴリズム1:MATLABにおける補間関数とその原理

MATLAB画像補間アルゴリズムの文章集:

補間関数とその原理https://blog.csdn.net/Effend/article/details/82870144

最近接補間https://blog.csdn.net/Effend/article/details/82897898

デュアルリニア補間https://blog.csdn.net/Effend/article/details/82996871

デュアル3次補間(完了待ち)https://blog.csdn.net/Effend/article/details/82996899

1.概要
最近MATLABのデジタル画像処理を勉強しているとき、画像の幾何学的変換を見て、その中で画像補間について原理を簡単に説明しただけで、そのアルゴリズムを話していません.これに対して、私は自分で関連アルゴリズムを調べて、整理して、この一連の文章の中に置くしかありません.本シリーズでは,MATLAB画像処理における3つの補間方法を主に論じ,最近隣接補間,二重線形補間,二重三次補間を含む.
これらのアルゴリズムを学ぶことは、補間関数の使用を理解するのに有利であり、実際のニーズに応じてアルゴリズムを変えることもでき、ソフトウェアが関数を持つ制限を受けず、関連アルゴリズムの思考を高めるのに有利である.
同時に,本シリーズでは,3つの異なる補間原理に基づいて対応アルゴリズムの作成を試み,アルゴリズムの効果と長所と短所を例に示し,いくつかのアルゴリズム最適化を検討し,3つのアルゴリズムを比較する.
2.MATLABにおける補間関数の使用例
MATLABでは、直接使用できる関数があり、補間演算を行い、画像の幾何学的変換によく用いられ、主に画像のスケール、画像の回転に用いられる.このシリーズでは、画像のスケールを操作することで説明しますが、画像の回転についても、垂直座標を極座標計算に変更するだけで、画像の対応点を見つけて値を割り当てます.
画像ズーム関数:

J = imresize(I, rate, method);

ここで、Iは原画像マトリクスである.rateはスケールで、1より大きいのは拡大で、1より小さいのは縮小です.methodは補間方法の選択であり、デフォルトは「nearest」(最近接補間)であり、「bilinear」(二重線形補間)、「bicubic」(二重三次補間)である.また、補間カーネルも指定できます.ここでは説明しません.
3.三つの差の方法の原理の簡単な紹介
(1)最近接補間:その名の通り、最近接補間とは、補間される画素点に最も近い画素点が挿入される値をいう.このアルゴリズムは計算量が小さく,処理速度が速く,方法も簡単であるが,増幅処理には明らかな鋸歯を招き,効果が劣ることが多い.
(2)二重線形補間:この方法は、第1の方法で同じ値を直接挿入するのではなく、2方向の線形変換によって補間される画素点の値を計算する.二重線形補間では、一般に水平/垂直方向に線形補間を行い、2つの線形補間を組み合わせて最終的に挿入された画素値を得る.計算量と複雑度は第1の方法より大きいが,4つの隣接マッピング画素点を計算基準とするため,明らかな鋸歯が大幅に除去され,画像効果が良好で画素不連続が回避されるが,二重線形補間はローパスフィルタ性を有するため,高周波成分が損失し,画像輪郭がぼやけてしまう.
(3)二重三次補間:この方法は前の2つの方法よりも複雑であり、4つの隣接マッピング画素点を考慮するとともに、画素の変化率も考慮する.二重線形補間に基づいて、挿入される点の周囲のより広い範囲の画素値を3回補間して、上記の2つの方法の不足を克服し、計算精度が高く、計算量もより大きいが、画像効果はより良い.
4.三つの補間方法の原理まとめ
3つの補間法は原理的に,そのアルゴリズムの複雑さがますます大きくなり,後者はいずれも前のアルゴリズムの増強と改善に基づいて計算量も増加していることが明らかになった.将来の補間アルゴリズムの発展と研究において、アルゴリズムもますます複雑になり、結果画像に対する要求もますます細かく、明確になることが予想される.
現在,どの補間方法でも一定の欠陥があり,最も複雑度の高い二重三次補間であっても,画像増幅割合がより大きい場合にはうまくいかない.より優れた画像補間方法を求めることは,突破を急ぐ一環である.