長方形ネスト(最小ディクショナリシーケンス)—DAGダイナミックプランニングの問題

初歩学習DAG(有向無環図dp)
質問:
      
説明
長さと幅を表すn個の矩形があり、各矩形はa,bで記述することができる.矩形X(a,b)は、矩形Y(c,d)にネストすることができ、aのみ
入力
1行目は正の数N(0試験データのグループ毎の1行目は正の数nであり、このグループの試験データに矩形の個数(n<=1000)の次のn行が含まれていることを示し、各行には2つの数a,b(0 )がある
しゅつりょく
テストデータのセットごとに1つの数を出力し、最大条件を満たす矩形の数を表し、各グループの出力は1行を占めます.
サンプル入力

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

サンプル出力

5

分析:
長方形間の「ネスト可能」関係は典型的な二元関係であり、二元関係は図でモデリングすることができる.矩形Xが矩形Yにネストされている場合、XからYまで1本のエッジがあります.この有向図は、矩形が自分の内部に直接または間接的にネストできないため、リングがない.言い換えればDAGですこのように、私たちの任務はDAG上の最長の経路を求めることです.
コード:

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"string.h"
#include"math.h"
using namespace std;
const int maxn=1005;
int g[maxn][maxn];
int maxx[maxn];//maxn[i]    i   ，        
//      ：   d[i]=max(d[j]+1) j=1,2...n;j   i   d[i] i          
int path_all[maxn]; //        
int n;
struct node
{
//       ， 、    
    int length;   
    int width;
}rec[maxn];
void Build_g()  //    
{
	memset(g,0,sizeof(g));
	for(int i=0;i0)  return ans; //      
	ans=1;  //   
	for(int j=0;jans)
	  {
	  	ans=dp(i);
	  	pos_max=i;
	  }
	}
	printf("          ：
");
	for(int i=0;i

もう1つの解法(単調上昇シーケンスに類似)

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct ans{
	int x;
	int y;
};
struct ans a[1001];
int dp[1001];

bool cmp(struct ans a,struct ans b)
{
	if(a.x <= b.x) return 1;
	else if(a.x == b.x && a.y < b.y)
	return 1;
	else return 0;
}

bool max(struct ans m,struct ans n)
{
	if(m.x < n.x && m.y < n.y) return 1;
	else return 0;
}

int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
			if(a[i].x > a[i].y)
			{
				int tmp = a[i].x;
				a[i].x = a[i].y;
				a[i].y = tmp;
			}
		}
		sort(a,a+m,cmp);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i = 1; i < m; i++)
		{
			for(j = 0; j <= i; j++)
			{
				if(max(a[j],a[i])&&dp[i] < dp[j] + 1)
				{
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
		}
		int max = dp[0];
		for(i = 0; i < m; i++)
		{
			if(max < dp[i])
			max = dp[i];
		}
		printf("%d
",max+1);
	}
	return 0;
}