アルゴリズム(3)マトリクス回転問題

マトリックス反転問題

マトリックス回転問題

1. 反時計回りに90度

回転

2. 時計回りに90度

回転

3. 180度回転

マトリックスかいてんもんだい
あるいは画像の回転の問題です.
1.反時計回りに90度回転
反時計回りに90度回転すると、左上から右下の対角線に沿って反転し、上下に反転することができます.マトリックス

1 2 3
4 5 6
7 8 9

まず対角線を反転して

1 4 7 
2 5 8
3 6 9

さらに上下に反転して

3 6 9
2 5 8
1 4 7

元のマトリクスが反時計回りに90度回転した結果にぴったりです.
2.時計回りに90度回転
時計回りに90度回転すると、右上から左下の対角線に沿って反転し、上下に反転することができます.マトリックス

1 2 3
4 5 6
7 8 9

まず対角線を反転して

9 6 3
8 5 2
7 4 1

さらに上下に反転して

7 4 1
8 5 2
9 6 3

元のマトリクスが時計回りに90度回転した結果にぴったりです.
48.回転画像実現:

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
     
        int n = matrix.size();
        if(n <= 1){
     
            return;
        }
        for(int i = 0; i < n-1; i++){
     
            for(int j = 0; j < n-1-i; j++){
     
                int t = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-1-j][n-1-i];
                matrix[n-1-j][n-1-i] = t;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n / 2; i++){
     
            for(int j = 0; j < n; j++){
     
                int t = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-1-i][j];
                matrix[n-1-i][j] = t;
            }
        }
    }

3.180度回転
180度回転は1回の上下反転、1回の左右反転で実現され、2回の反転順序は限定されない.マトリックス

1 2 3
4 5 6
7 8 9

まず上下を反転して

7 8 9
4 5 6
1 2 3

さらに左右に反転して

9 8 7
6 5 4
3 2 1

元のマトリクスが180度回転した結果にぴったりです.