numpy——np.array、np.matrix、np.matの区別及び(*)、np.multiply、np.dot乗算の違い

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【1】np.array,np.matrix,np.matの違い

(1)np.Arrayと後者の違い

(2)np.matとnp.matrixの違い

【3】行列乗算(*)、np.multiply、np.dotの違い

(1)乗算された両者がarrayであるとき

(2)乗算された両者がmat/matrixである場合

(3)まとめ

【1】np.array,np.matrix,np.matの違い
(1)np.arrayと後者の違い
データ型が異なるnp.arrayはnumpyを生成する.ndarrayタイプのデータは、マトリクスの意味での乗算はできません.np.matrix,np.matはnumpyを生成する.matrixタイプデータ、マトリクス乗算は次の例を参照

import numpy as np


a = np.mat('1 2 3;3 4 5;1 2 3')
b = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a)
print(b)
'''
       
[[1 2 3]
 [3 4 5]
 [1 2 3]]
[[1 2]
 [3 4]]
 '''
print(type(a))
print(type(b))
'''
<class 'numpy.matrix'>
<class 'numpy.matrix'>
'''

c = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c)
'''
[[1 2]
 [3 4]]
'''
print(type(c)) #<class 'numpy.ndarray'>

解釈:arrayは配列を作成し、shapeは(6,)ですが、reshapeを使用すると配列をマトリクスに変換できます.(下例参照)np.arrayとnp.arangeの違い:np.arrayは自分で配列を手動で入力しなければならない.np.aranggeはrangeを直接使用するのと同様に、一連の数字を生成することができます.しかし、両者が生成したのは配列が行列ではない.

a = np.arange(12).reshape(3,4)
print(a)
'''
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
 '''
b = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(b.shape)    #(6,)
c = b.reshape(2,3)
print(c.shape)    #(2, 3)

1次元配列と1次元行列の違い(12,)は配列を表し、1つだけである[].(1,12)は1次元行列で,左右に2つずつ[]があり,matrixは2次元配列を2次元行列に変えることができ,配列を1次元行列に変えることができる.

a = np.arange(12)
print(a.shape) #(12,)
#[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
a = np.matrix(a)
print(a.shape) #(1, 12)
#[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]]
c = np.matrix([[1,2,3,4,5,6],[7,8,9,10,11,12]], dtype=int)
print(c)
'''
[[ 1  2  3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10 11 12]]
 '''

(2)np.matとnp.matrixの違い
配列からマトリクスにnpが変化する.matとnp.matrixの2つの方法.npを使用する.mat後、元の配列を変更すると、次のようにマトリクスも変化します.

#  ndarray    
x = np.array([[1, 2], [3, 4]])

#   <class 'numpy.matrix'>   
m = np.mat(x)

#   m   
print(m)
'''
[[1 2]
 [3 4]]
'''
x[0,0] = 0
print(m)
'''
[[0 2]
 [3 4]]
'''

ただしnpを用いる.matrix後、元の配列を変更すると、マトリクスは次のように変化しません.

#  ndarray    
x = np.array([[1, 2], [3, 4]])

#   <class 'numpy.matrix'>   
m = np.matrix(x)

#   m   
print(m)
'''
[[1 2]
 [3 4]]
'''
x[0,0] = 0
print(m)
'''
[[1 2]
 [3 4]]
'''

行列乗算(*)、np.multiply、np.dotの違い
注意:異なるタイプのデータは、3つのデータを使用する場合に効果が異なります.
(1)乗算された両者がarrayである場合
npを使用する.dotはマトリクスの乗算を行うことができる(2×3と3×2=2×2乗算後加算)ですが、積の結果タイプは、真のマトリクス乗算ではないことを示しますが、マトリクス乗算の法則を守ることができます.

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[1,1,1]])
b = np.array([[1,1],[1,1],[1,1]])
print(a)
'''
[[1 2 3]
 [1 1 1]]
'''
print(b)
'''
[[1 1]
 [1 1]
 [1 1]]
'''
print(np.dot(a,b))
'''
[[6 6]
 [3 3]]
'''

行列乗算規則に合致しない場合は、演算を行うには、2つの数のグループの形式が完全に同じでなければなりません.a*bは対応する要素の積であり、multiplyも対応する要素の積であり、積の結果タイプは

a = np.array([[1,2,3],[1,1,1]])
b = np.array([[1,1,1],[1,1,1]])
print(a)
'''
[[1 2 3]
 [1 1 1]]
'''
print(b)
'''
[[1 1 1]
 [1 1 1]]
'''
print(a*b)
'''
[[1 2 3]
 [1 1 1]]
'''

(2)乗算された両者がmat/matrixの場合
デフォルトのa*bとdot(a,b)は行列の積(3)です.×3と3×1=3×1即ちm×nとn×y=m×y)、結果タイプは

import numpy as np
a = np.mat('1 2 3;3 4 5;1 2 3')
b = np.mat([[1],[1],[1]])

c = np.dot(a,b)
print(c)
'''
[[ 6]
 [12]
 [ 6]]
'''
c = a*b
print(c)
'''
[[ 6]
 [12]
 [ 6]]
'''

Multiplyは対応する要素の積に変換され、乗算条件は2つのマトリクスが完全に同じフォーマットまたは行数が同じで、列数が1(2)である.×3と2×1=3×3即ちm×nとm×1=m×n),対応位置は乗算のみ加算しない

import numpy as np

a = np.matrix('1 2 3;3 4 5') #    
b = np.matrix([[1,1,1],[2,2,2]])
c = np.multiply(a,b)
print(c)
'''
[[ 1  2  3]
 [ 6  8 10]]
'''

a = np.matrix('1 2 3;3 4 5') #           1
b = np.matrix([[1],[2]])
c = np.multiply(a,b)
print(c)
'''
[[ 1  2  3]
 [ 6  8 10]]
'''

(3)まとめ
np.dotは、データがarrayであるもmatrixであるもマトリクス乗算npを表す.Multiplyは、arrayまたはmatrixにかかわらず、対応する位置乗算を表す
データ型がarray、(*)およびnpの場合.Multiplyは対応する位置に乗算、npを表す.dotはマトリクス形式の乗算を表す
データ型がmatrixの場合、np.Multiplyは、対応する位置位置に乗算、(*)とnpを表す.dotはマトリクス形式の乗算を表す