第6回ブルーブリッジカップC/C++B組第7題牌型種数(遡及)

明ちゃんはX賭博城にハイジャックされ、他の3人とトランプをさせられた.
トランプ1枚(大小のエースを抜き52枚)、4人に均等に支給され、1人13枚.
この時、明ちゃんの頭の中に突然問題が出てきました.
花色を考えず、点数だけを考え、自分が得たカードの順番も考えず、自分が手に入れることができる初期のカード型の組み合わせは全部で何種類ありますか?
 
この整数を記入してください.余分な内容や説明文字は記入しないでください.
13種類のカード型があり、それぞれ0、1、2、3、4枚、5種類可能です.

#include
int ans=0;
int sum=0;//           
void dfs(int n)
{
    if(sum>13)//  13   
        return ;
    if(n==14)//13         
    {
        if(sum==13)
            ans++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<=4; i++)
        {
            sum+=i;
            dfs(n+1);//      
            sum-=i;//  
        }
    }
}
int main()
{
    dfs(1);//         
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}