POJ 3308二分図最小点重みオーバーライド最大ストリーム

西暦XXXX年、地球は宇宙人と戦争をして、それからn*mのメッシュがあって、宇宙人がいくつかの位置に着陸することができて、宇宙人が比較的に強いため、すぐに彼らを消滅しなければならなくて、今いくつかの行あるいはいくつかの列の最初の部分でいくつかのレーザー銃を置くことができます.これらの銃の特性は、あなたが行の最初の部分を置いて、あなたはこの行の敵を消滅させ、列の最初の部分を置いて1列の敵を消滅させることです.しかし、これらの銃を置くにも一定の費用が必要で、これらの費用はすでに出されており、最後の総費用はこれらの銃の費用の積であり、現在は最小のこの費用が要求されている.
積を見て加算に変換できるのはlogですが、データがどうなっているのか分からないのでdoubleを超えるかどうか、試してみましょう.
そして二分図の最小点重みで覆われたモデルであることがわかります
それから図を建てて、ソース点はすべての行のノードと縁を結んで、値は相応の費用のlogで、それから列のノードは汇点と縁を結んで、値も相応の費用のlogで、行と列の縁は相応の宇宙人を代表して、値はINFです.
INFが大きすぎないことに注意して、doubleの精度の問題のため、INFは桁数が多すぎるならば、最大の流れを計算する時小数があるため、小数点の後でもし8桁あるならば、小数点の前で更に多すぎる桁数があるならば、精度を失います
最後の結果はexp関数で求めればよい

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-5
#define MAXN 111
#define MAXM 55555
#define INF 1000007
using namespace std;
struct node
{
    int v;
    double c, f;
    int next, r;
}edge[MAXM];
int dist[MAXN], nm[MAXN], src, des, n;
int head[MAXN], e;
void add(int x, int y, double c)
{
    edge[e].v = y;
    edge[e].c = c;
    edge[e].f = 0;
    edge[e].r = e + 1;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
    edge[e].v = x;
    edge[e].c = 0;
    edge[e].f = 0;
    edge[e].r = e - 1;
    edge[e].next = head[y];
    head[y] = e++;
}
void rev_BFS()
{
    int Q[MAXN], h = 0, t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dist[i] = MAXN;
        nm[i] = 0;
    }
    Q[t++] = des;
    dist[des] = 0;
    nm[0] = 1;
    while(h != t)
    {
        int v = Q[h++];
        for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            if(edge[edge[i].r].c == 0 || dist[edge[i].v] < MAXN)continue;
            dist[edge[i].v] = dist[v] + 1;
            ++nm[dist[edge[i].v]];
            Q[t++] = edge[i].v;
        }
    }
}
void init()
{
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
double maxflow()
{
    rev_BFS();
    int u;
    double total = 0;
    int cur[MAXN], rpath[MAXN];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)cur[i] = head[i];
    u = src;
    while(dist[src] < n)
    {
        if(u == des)     // find an augmenting path
        {
            double tf = INF;
            for(int i = src; i != des; i = edge[cur[i]].v)
                tf = min(tf, edge[cur[i]].c);
            for(int i = src; i != des; i = edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].c -= tf;
                edge[edge[cur[i]].r].c += tf;
                edge[cur[i]].f += tf;
                edge[edge[cur[i]].r].f -= tf;
            }
            total += tf;
            u = src;
        }
        int i;
        for(i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].next)
            if(edge[i].c > 0 && dist[u] == dist[edge[i].v] + 1)break;
        if(i != -1)     // find an admissible arc, then Advance
        {
            cur[u] = i;
            rpath[edge[i].v] = edge[i].r;
            u = edge[i].v;
        }
        else        // no admissible arc, then relabel this vtex
        {
            if(0 == (--nm[dist[u]]))break;    // GAP cut, Important!
            cur[u] = head[u];
            int mindist = n;
            for(int j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)
                if(edge[j].c > 0)mindist = min(mindist, dist[edge[j].v]);
            dist[u] = mindist + 1;
            ++nm[dist[u]];
            if(u != src)
                u = edge[rpath[u]].v;    // Backtrack
        }
    }
    return total;
}
int nt, m, l;
int main()
{
    int T, u, v;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &nt, &m, &l);
        src = nt + m + 1;
        des = nt + m + 2;
        n = des;
        init();
        double tmp;
        for(int i = 1; i <= nt; i++)
        {
            scanf("%lf", &tmp);
            add(src, i, log(tmp));
        }
        for(int i = nt + 1; i <= nt + m; i++)
        {
            scanf("%lf", &tmp);
            add(i, des, log(tmp));
        }
        while(l--)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            add(u, nt + v, INF);
        }
        printf("%.4f
", exp(maxflow()));
    }
    return 0;
}