Leetcode 18:四数の和(最も詳細な解決策!!)

n個の整数を含む配列numsと目標値targetが与えられ、a+b+c+dの値がnumsと等しくなるように、targetに4つの要素a,b,c,dが存在するか否かを判断する.条件を満たし、繰り返さないすべての四元グループを見つけます.
注意:
答えに重複する四元グループを含めてはいけません.
例:

     nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，  target = 0。

           ：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

問題を解く構想.
この問題は実はLeetcode 15:三数の和(最も詳細な解決策!!)と似ているので、この文章のやり方を直接参考にすることができます.
まず考えられるのは暴力解法です

class Solution:
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        result = []
        for i, a in enumerate(nums):
            for j, b in enumerate(nums[i + 1:]):
                for k, c in enumerate(nums[j + i + 2:]):
                    for _, d in enumerate(nums[i + j + k + 3:]):
                        if a + b + c + d == 0:
                            result.append([a, b, c, d])
        return result

暴力解法はこのように簡潔である(￣▽￣)」ということですが、ご存知のように、このようなやり方の時間的複雑さはO(n^4)級です.O(n^3)級に最適化してもらえませんか.dの要素をルックアップテーブルに入れることができます.そうすれば、a\b\cの3つの配列を巡回するだけで、その後、ルックアップテーブルで0 - a - b - cを検索すれば問題を解決することができます.ここでは、コードについては説明しません.
私たちはまだ満足していません.もっと速い解法はありませんか.あります!!!
Leetcode 15:三数の和(最も詳細な解決策!!)の文章の の考え方を参考にすることができます.

class Solution:
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        result = list()
        nums_len = len(nums)
        nums.sort()
        for i in range(nums_len - 3):
            if i > 0 and nums[i - 1] == nums[i]:
                continue

            for j in range(i+1, nums_len - 2):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                l, r = j + 1, nums_len - 1
                while l < r:
                    if nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] == target:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]])
                        while l < r and nums[l] == nums[l + 1]:
                            l += 1
                        while l < r and nums[r] == nums[r - 1]:
                            r -= 1
                        l += 1
                        r -= 1
                    elif nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] < target:
                        l += 1
                    else:
                        r -= 1 
        return result

この問題の解法には,非常に重要なほぼ操作がある.

class Solution:
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        result = list()
        nums_len = len(nums)
        nums.sort()
        
        for i in range(nums_len - 3):
            if (nums[i] << 2) > target: # prune
                break
            if i > 0 and nums[i - 1] == nums[i]:
                continue
                
            for j in range(nums_len-1, i+2, -1):
                if (nums[j] << 2) < target: # prune
                    break
                if j < nums_len-1 and nums[j] == nums[j + 1] :
                    continue
                    
                l, r = i+1, j-1                
                while l < r:
                    if nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] == target:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]])
                        while l < r and nums[l] == nums[l + 1]:
                            l += 1
                        while l < r and nums[r] == nums[r - 1]:
                            r -= 1
                        l += 1
                        r -= 1
                    elif nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r] < target:
                        l += 1
                    else:
                        r -= 1 
        return result

もっと速い書き方はありますか?はい、c+dの各結果をルックアップテーブルに追加できます.これにより、a\bの配列を巡回した後、ルックアップテーブルで0 - a - bを検索するだけで問題を解決できます.
まず、mapストレージnumsのすべての異なる を確立することができ、numsの座標位置を記録します.

class Solution:
    def fourSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        result = list()
        nums_len = len(nums)
        if nums_len < 4:
            return result
        
        if nums[0] * 4 > target or nums[nums_len - 1] * 4 < target:
            return result

        nums_map = {}
        for i in range(nums_len-1, 0, -1):
            if i < nums_len - 1 and nums[i] == nums[i + 1]:
                continue
            for j in range(i-1, -1, -1):
                if j < i-1 and nums[j] == nums[j + 1]:
                    continue
                if nums[i] + nums[j] not in nums_map:
                    nums_map[nums[i] + nums[j]] = [[j, i]]
                else:
                    nums_map[nums[i] + nums[j]].append([j, i])

        for i in range(nums_len - 3):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            for j in range(i+1, nums_len - 2):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                
                dif = target - nums[i] - nums[j]
                if dif not in nums_map:
                    continue
                else:
                    for num in nums_map[dif]:
                        if num[0] > j:
                            result.append([nums[i], nums[j], nums[num[0]], nums[num[1]]])
        return result

これまでの 、 、ここの はいずれもk 問題(特定の問題によって異なる最適化があった)にまとめることができ、私は次の文章k数と問題の中でこのような問題の究極の奥義O(∩∩)O
この問題の他の言語バージョンをGitHub Leetcodeに追加しました
もし問題があれば、皆さんに指摘してほしい!!!