HDU 1695

題意:与えられたn個の質問に対して、毎回何個の数対(x,y)が求められ、a≦x≦b,c≦y≦dを満たし、gcd(x,y)=k、gcd(x,y)関数はxとyの最大公約数である.(x,y)と(y,x)は一対の構想を計算する:BZOJ 2301との差は重複する対数を多く減算せず、nとmの区間が交差する区間である.

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using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int inf=(1<<28)-1;
#define maxp 100005
bool notprimes[maxp];
int primes[maxp];
int mu[maxp];
void get_mu()
{
    memset(notprimes,false,sizeof(notprimes));
    primes[0]=0;
    mu[1]=1;
    for(int i=2;iif(!notprimes[i])
        {
            primes[++primes[0]]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=primes[0];++j)
        {
            if((LL)primes[j]*i>=maxp) break;
            notprimes[i*primes[j]]=true;
            if(i%primes[j])
                mu[i*primes[j]]=-mu[i];
            else
            {
                mu[i*primes[j]]=0;
                break;//  i    ,mu[i*primes[j]]   0 
            }
        }
    }
}

LL Pre[maxp];
LL Solve(int n,int m,int k)
{
    n/=k,m/=k;
    int t=min(n,m);
    LL Ans=0;
    int last;
    for(int i=1;i<=t;i=last+1)
    {
        last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        Ans+=(LL)(Pre[last]-Pre[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    //printf("%lld ",Ans);
    return Ans;
}

int main()
{
    get_mu();
    Pre[0]=0;
    for(int i=1;i1]+mu[i];
    int T,Case=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(k==0)
        {
            printf("Case %d: 0
",++Case);
            continue;
        }
        LL Ans=Solve(b,d,k)-Solve(b,c-1,k)-Solve(a-1,d,k)+Solve(a-1,c-1,k);
        int Left=max(a,c),Right=min(b,d);
        if(Left<=Right)
        {
            int flag=0;
            if(Left<=k&&k<=Right) flag=1;
            Ans-=(Solve(Right,Right,k)-Solve(Left-1,Right,k)-Solve(Right,Left-1,k)+Solve(Left-1,Left-1,k))/2;
        }
        printf("Case %d: %lld
",++Case,Ans);
    }
    return 0;
}