1つの整数が2の何回のべき乗であることを求めます(きわめて効率的です)

1.linuxカーネルソースコードの一部に由来する(アセンブリされているが、抜粋されたcで実現され、少し変形した)
まとめたものは比較しないで、記録しただけです.
Linux/arch/avr32/include/asm/page.h

/* Pure 2^n version of get_order */
static inline int get_order(unsigned long size)
{
        unsigned lz;

        size = (size - 1) >> PAGE_SHIFT;
        asm("clz %0, %1" : "=r"(lz) : "r"(size));
    return 32 - lz;
}

カーネルのオリジナル
Linux/arch/mn10300/include/asm/page.h

#define PAGE_SHIFT 12
/* Pure 2^n version of get_order */
static inline int get_order(unsigned long size) __attribute__((const));
static inline int get_order(unsigned long size)
{
        int order;

        size = (size - 1) >> (PAGE_SHIFT - 1);
        order = -1;
        do {
                size >>= 1;
                order++;
        } while (size);
        return order;
}

小変更後:

static inline int get_order(unsigned long size)
{
    int order;
    size = (size - 1) >> (0);
    order = -1;
    do {
        size >>= 1;
        order++;
    } while (size);
    return order;
}

2.luaソースコードの一部から

int luaO_log2 (unsigned int x) {
  static const unsigned char log_2[256] = {
    0,1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,
    6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,
    7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,
    7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,
    8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,
    8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,
    8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,
    8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8
  };
  int l = -1;
  while (x >= 256) { l += 8; x >>= 8; }
  return l + log_2[x];
}

純Cのようだと、やはりluaのこの関数が早いでしょう.
最近の小さな需要はsize値に基づいて2に近いべき乗の数に変更することです(luaソースコードを見たおかげで...).
1<<(luaO_log2(size)+1);
1つの数が2のべき乗であるかどうかを判断し、真であれば2のべき乗である:
#define is2power(a) (((a) & ((a)-1)) == 0)
余を求めるビット演算版が見つかりました...
#define dmod((a),(b)((a)&((b)−1))は、a%bが2であるべきべき乗に等しい
効率的なようです.記録を残す.