c++実装素数

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タイトル記述はN(1指定されたN(1出力はN以下の素数を増分順に出力してください.
#include
using namespace std;
int a[100001];
int main()
{
    int N;
    while (cin >> N)
    {
        for (int i = 2; i <= N; i++)
        {
            if (a[i] == 0)
            {
                for (int j = i + i; j <= N; j += i)
                {
                    a[j] = 1;
                }
            }
        }
        printf("2");
        for (int i = 3; i <= N; i++)
        {
            if (a[i] == 0)
                cout << " " << i;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}