別のディレクトリで、同じディレクトリ構造の同じ名前のファイルを削除する

同じディレクトリ構造でトップのディレクトリ名が異なる場合の、同じ日のログをまとめて削除するシェル。
想定しているのは以下のファイル。これがカレントディレクトリの以下に、[pc名]\LOG[日付名].txt で入っている。
pc1/LOG/2018-01-20.txt
pc2/LOG/2018-01-20.txt

ls -F|grep /| sed "s/$/LOG\/2018-01-20.txt /g" |sed "s/^/rm /g" | sh

ls -F|grep / → ディレクトリの一覧を表示(ファイルは表示しない)
sed "s/$/LOG\/2018-01-20.txt →ディレクトリの後ろに、子ディレクトリとファイル名を追加する
sed "s/^/rm /g" → ディレクトリの前に、コマンドを追加する