ACM-式--HDOJ 1220-Nube
HDOJタイトルアドレス:転送ゲート
Cube
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1830 Accepted Submission(s): 1460
Problem Description
Cowl is good at solving math problems. One day a friend asked him such a question: You are given a cube whose edge length is N, it is cut by the planes that was paralleled to its side planes into N * N * N unit cubes. Two unit cubes may have no common points or two common points or four common points. Your job is to calculate how many pairs of unit cubes that have no more than two common points.
Process to the end of file.
Input
There will be many test cases. Each test case will only give the edge length N of a cube in one line. N is a positive integer(1<=N<=30).
Output
For each test case, you should output the number of pairs that was described above in one line.
Sample Input
Sample Output
これは純粋に数学の問題で、推理は以下の通りです.
正方体を1つあげて、単位体積の小さい正方体に切断して、すべての共通の頂点数<=2の小さい正方体の対数を求めます.共通点の数は:0,1,2,4.明らかに私たちは総対数で4つの共通点の対数を減らすことができます.
全体の共通点対数:n^3*(n^3-1)/2(全部でn^3ブロックの小さなブロックがあり、その中から2ブロックが選ばれた)(2つの小さなブロックの間に共通点が存在するだけで、私たちはすべての小さなブロックの中から任意に2つを選んで、自然にこの2つの小さなブロックの共通点の対数を確定して、すべての小さなブロックの中から任意に2つを選んで、総選択方法数はすべての種類の対数の総和です!)
共通点4の対数:1列にn-1対(n個の小さなブロック、隣接する2つは1対の要求に合致する)があり、1面にはn^2列、底面と左面があり、前の3つの方向は同じであり、同じ理屈で得られるため、総数は:3*n^2(n-1)であるため、結果は:n^3*(n^3-1)-3*n^2(n-1)である.
参考ブログ:http://blog.csdn.net/lishuhuakai/article/details/8519510
Cube
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1830 Accepted Submission(s): 1460
Problem Description
Cowl is good at solving math problems. One day a friend asked him such a question: You are given a cube whose edge length is N, it is cut by the planes that was paralleled to its side planes into N * N * N unit cubes. Two unit cubes may have no common points or two common points or four common points. Your job is to calculate how many pairs of unit cubes that have no more than two common points.
Process to the end of file.
Input
There will be many test cases. Each test case will only give the edge length N of a cube in one line. N is a positive integer(1<=N<=30).
Output
For each test case, you should output the number of pairs that was described above in one line.
Sample Input
1
2
3
Sample Output
0
16
297
これは純粋に数学の問題で、推理は以下の通りです.
正方体を1つあげて、単位体積の小さい正方体に切断して、すべての共通の頂点数<=2の小さい正方体の対数を求めます.共通点の数は:0,1,2,4.明らかに私たちは総対数で4つの共通点の対数を減らすことができます.
全体の共通点対数:n^3*(n^3-1)/2(全部でn^3ブロックの小さなブロックがあり、その中から2ブロックが選ばれた)(2つの小さなブロックの間に共通点が存在するだけで、私たちはすべての小さなブロックの中から任意に2つを選んで、自然にこの2つの小さなブロックの共通点の対数を確定して、すべての小さなブロックの中から任意に2つを選んで、総選択方法数はすべての種類の対数の総和です!)
共通点4の対数:1列にn-1対(n個の小さなブロック、隣接する2つは1対の要求に合致する)があり、1面にはn^2列、底面と左面があり、前の3つの方向は同じであり、同じ理屈で得られるため、総数は:3*n^2(n-1)であるため、結果は:n^3*(n^3-1)-3*n^2(n-1)である.
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
sum=n*n*n*(n*n*n-1)/2-3*(n-1)*n*n;
printf("%d
",sum);
}
}
参考ブログ:http://blog.csdn.net/lishuhuakai/article/details/8519510