POJ 2409染色問題

タイトル:http://poj.org/problem?id=2409
このテーマも比較的裸のテーマです.この問題をするとき、突然一つの問題を思い出しました.polyaの定理はすべての色を使い切らなければならないのではないでしょうか.そこでいくつかのデータを考えてテストしてやっと分かったのですが、すべての色を使い切るのではなく、等colorより小さい色で染めに使うのです.どのように計算してもすべての色を使い切らなければならない状況については、長い間考えていたので、後で考えておきましょう.
以下はこのテーマのコードです.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
long long rotate(int c,int n)
{
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)        sum+=pow(c,gcd(n,i));
    return sum;
}
long long turn(int c,int n)
{
    long long sum=0;
    if(n%2)
        sum+=n*pow(c,(n+1)/2);
    else
    sum+=n/2*(pow(c,n/2)+pow(c,(n+2)/2));
    return sum;
}

void polya(int c,int n)
{
    int i,j;
    long long sum=0;
    sum+=rotate(c,n);
    sum+=turn(c,n);
    printf("%lld
",sum/(2*n));
}

int main()
{
    //freopen("C:\in.txt","r",stdin);
    //freopen("C:\out.txt","w",stdout);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        polya(n,m);
    }
    return 0;
}