1からnのこのn個の整数の10進数の表現の中で1の出現の回数を求めます

http://www.cnblogs.com/GoAhead/archive/2012/05/28/2521415.html
たとえば12を入力すると、1から12までの整数に1を含む数字が1、10、11、12で、1は全部で5回表示されます.分析:これは広く伝わるgoogle面接問題です.
簡単な方法は、与えられた位置に基づいて分析することです.
個位に1の個数=n/10+(個位=0,0;個位>1,1;個位=1,低0位+1);//後ろのは皆さんが以前空だった時、1の数です.
10ビットビットに1の個数=n/100*10+(10ビット=0,0;10ビット>1,10;10ビット=1、下位1ビット+1)が現れる.
百位出現1の個数=n/1000*100+(百位=0,0;百位>1100;百位=1、低2位+1);
など
アルゴリズムの複雑さはビット数にのみ関係する
アルゴリズムの説明:
(1)与えられた正の整数aの桁数を求め、N,numと仮定して1の個数を保存する
(2)またp=a,num+=p/10 i*10 i-1;(i=1...N-1);
(3)p=a/10 i-1とする.p=p%10,if(p==1) num+=a%10i-1+1;if(p>1) num+=10i-1;(i=1....N)
(4)printf(num);
手動で解く:
125
ビット=12+1
10ビット=10+10
100ビット=0+26
59個1
アルゴリズム:

 1#include <stdio.h>
 2 int test(int a){
 3     int i;
 4     int num=1;
 5     if(a==0)
 6         return 1;
 7     for(i=1;i<=a;i++)
 8         num*=10;
 9     return num;
10  }
11 int function(int a){
12     int p=a;
13     int num=0;
14     int N=0;
15     int temp;
16     int i;
17     while(p!=0)
18     {
19         p=p/10;
20         N++;
21     }
22     p=a;
23     for(i=1;i<=N;i++){
24         num+=p/test(i)*test(i-1);
25         temp=a/test(i-1)%10;
26         if(temp==1)
27             num+=a%test(i-1)+1;
28         if(temp>1)
29             num+=test(i-1);
30     }
31     return num;
32 }
33 
34 void main(){
35     printf("%d
",function(88888));
36 }