POJ 1743(接尾辞配列+重複しない最長重複サブ列)

タイトルリンク:  http://poj.org/problem?id=1743

楼教主の男八题orz.1編のピアノ譜で、各メロディーの値は1~88以内です.琴譜のある段は変調し、つまりある段の数は1つの旋律範囲の値を加減することができる.このスペクトル内で最も長く重ならない重複部分の大きさを聞く.
問題解決の考え方:
ネット上の問題解が氾濫している問題.多くの細部が先輩大神にまとめられた.
接尾辞配列がまだ人気がなかった頃、この問題は確かに神題だった.
まず、メロディの変調の処理:
たとえば123123,ans=3です.
変調後:456123,ans=0?いいえans=3です.
メロディの初期値は使用できません.各旋律の前後の差を取るべきで、このようにある段がどんなに変調しても、元と同じであることを保証することができます.
しかし、これでn-1のメロディーになり、ansは-1になり、筆算でいくつかのグループを見ることができます.
 
差分値をとったn−1旋律についてSAとLCPを計算した.  PS.多くの人がSAテンプレートに問題があり、自動末尾補0のSAテンプレートを推奨しており、問題が発生しにくい.
重複しない重複部分の大きさを要求し、ここではネット上でN回伝承されている奇抜な結論を採用した.
height配列をグループ化すると、各グループ内の接尾辞間のheightはlenより大きくなり、各グループ内の接尾辞間の最長共通接頭辞がlenより大きく、この2つの接尾辞のSAの差がlenより大きい場合、少なくともlenの長さの重複しないサブ列が存在することを示す.最長の共通接頭辞を求めるにはheight配列が使用されます.このグループの任意の2つの接尾辞の共通接頭辞は必ずいくつかのheight値の最小値であり、この値が最大であれば、このグループのheightの最大値である必要があります.
 
SA配列は辞書順であるため,二分SA配列長である.lenが要求に合致する場合は、先に記録します.もっと大きいのを右に探してください.そうしないと左に行きます.注意2点のときansの初期値は0で、さもなくばn=1のとき、2点がなくて1つのansをreturnしたことに等しい.
 

#include "cstring"

#include "cstdio"

#include "string"

#include "iostream"

using namespace std;

#define maxn 23000

int n,r[maxn],tmp[maxn];

template <class T>

inline bool read(T &ret)

{

    char c;

    int sgn;

    if(c=getchar(),c==EOF) return 0; //EOF

    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();

    sgn=(c=='-')?-1:1;

    ret=(c=='-')?0:(c-'0');

    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');

    ret*=sgn;

    return 1;

}

struct Suffix

{

    int sa[maxn],rk[maxn],height[maxn];

    int t[maxn],t2[maxn],c[maxn],m;

    void init() {m=200;}

    int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

    void build()

    {

        int i,k,p,*x=t,*y=t2;

        r[n++]=0;

        for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;

        for (i=0; i<n; i++) c[x[i]=r[i]]++;

        for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];

        for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]]=i;

        for (k=1,p=1; k<n; k*=2,m=p)

        {

            for (p=0,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i;

            for (i=0; i<n; i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

            for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;

            for (i=0; i<n; i++)  c[x[y[i]]]++;

            for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];

            for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

            swap(x,y);

            p=1;

            x[sa[0]]=0;

            for (i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;

        }

        n--;

    }

    void LCP()

    {

        int i,j,k=0;

        for (i=1; i<=n; i++) rk[sa[i]]=i;

        for (i=0; i<n; i++)

        {

            if (k) k--;

            j=sa[rk[i]-1];

            while (r[i+k]==r[j+k]) k++;

            height[rk[i]]=k;

        }

    }

    bool judge(int len)

    {

        int l=sa[1],r=sa[1];

        for(int i=2;i<=n;i++)

        {

            if(height[i]<len)

            {

                l=sa[i];r=sa[i];

                continue;

            }

            l=min(l,sa[i]);

            r=max(r,sa[i]);

            if(r-l>len) return true;

        }

        return false;

    }

    int BinarySearch()

    {

        int l=0,r=n,mid,ans=0;//  ans=0，   n=1           ans

        while(l<=r)

        {

            int mid=l+(r-l)/2;

            if(judge(mid)) {ans=mid;l=mid+1;}

            else r=mid-1;

        }

        return ans;

    }

};

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    //freopen("out1.txt","w",stdout);

    while(read(n)&&n)

    {

        for(int i=0; i<n; i++) read(tmp[i]);

        for(int i=0; i<n-1; i++) {r[i]=tmp[i+1]-tmp[i]+90;}

        Suffix a;

        a.init();

        a.build();

        a.LCP();

        int ans=a.BinarySearch();

        if(ans<4) printf("0
");

        else printf("%d
",ans+1);

    }

}

 
13560509
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C++
2761B
2014-10-24 10:20:38