NOI 2006最大利益(最大権閉鎖図)

タイトル接続:
bzoj1497: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497
タイトル:
m個のユーザ群,n個の中継局がある.
i番目のユーザーグループを満たすには、Ai、Biの2つの中継局を構築し、会社が利益を得ることができるCiを構築する必要があります.i番目の中継局を設立する費用はPiです.
最大利益はいくらですか.
考え方:
ユーザ群と中継局をn+m個の点と見なし,各点に重み値があり,利益を得るか費用を重み値の正負で表す.
ユーザー群viを満たすには、AiとBi、エッジを構築する必要があります.
1枚の図を得たが,本題で求めた最大の利益は明らかに最大の重み閉鎖図の重みである.
そこで、sは各ユーザ群viに接続され、重み値はCiであり、各中継局uiはtに接続され、重み値は費用Piであり、原図では、重み値はすべてINFに設定される.最大権閉鎖図の重み=原図中の重み値が正の点の和(すべてのユーザの収益の和)-最小割合(最大ストリーム)
コード:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define INF 0x3f3f3f3f
#define T (n + m + 1)

using namespace std;

struct Edge{
	int from, to, cap;
	Edge() {}
	Edge(int a, int b, int c) : from(a), to(b), cap(c) {}
};

int n, m;
vector edges;
vector G[60005];

void addEdge(int from, int to, int cap) {
	edges.push_back(Edge(from, to, cap));
	edges.push_back(Edge(to, from, 0));
	int siz = edges.size();
	G[from].push_back(siz - 2);
	G[to].push_back(siz - 1);
}

int cur[60005];
int layer[60005];

bool build() {
	memset(layer, -1, sizeof(layer));
	queue q;
	layer[0] = 0;
	q.push(0);
	while (!q.empty()) {
		int current = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < G[current].size(); i++) {
			Edge e = edges[G[current][i]];
			if (layer[e.to] == -1 && e.cap > 0) {
				layer[e.to] = layer[current] + 1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
	return layer[T] != -1;
}

int find(int x, int curFlow) {
	if (x == T || !curFlow) return curFlow;
	int flow = 0, f;
	for (int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
		Edge &e = edges[G[x][i]];
		if (layer[e.to] == layer[x] + 1
			&& (f = find(e.to, min(curFlow, e.cap)))) {
			e.cap -= f;
			edges[G[x][i] ^ 1].cap += f;
			flow += f;
			curFlow -= f;
			if (!curFlow) break;
		}
	}
	return flow;
}

int dinic() {
	int ans = 0;
	while (build()) {
		memset(cur, 0, sizeof(cur));
		ans += find(0, INF);
	}
	return ans;
}

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int x;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &x);
		addEdge(i, T, x);
	}
	int a, b, c;
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
		sum += c;
		addEdge(0, i + n, c);
		addEdge(i + n, a, INF);
		addEdge(i + n, b, INF);
	}
	int ans = sum - dinic();
	printf("%d
", ans);
	return 0;
}