ASのプロジェクトStructureが開かない

私のはF 4、Ctrl+shift+alt+sを使っているのか、アイコンをクリックしても開けられないのか、しかも、アイコンをクリックするとこんなロゴが出てきました

IllegalArgumentException: Multiple entries with same key: Google Inc.:Google APIs:23=Google APIs (Google Inc.) (API 23) and Google Inc.:Google APIs:23=Google APIs (Google Inc.) (API 23)

ですので、対応するAPIを削除してSDK Managerを使って23のものを全部削除して、それから、duangのものでいいのですが、API 23を再ダウンロードしてみないと開けないのではないでしょうか.
あるいは、試してみることもできます
File -> Invalidate caches