HDU 1221 Rectangle and Circle(円と矩形が交わるか否かを判定する)
2623 ワード
HDU 1221 Rectangle and Circle(円と矩形が交わるか否かを判定する)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1221
タイトル:
円と矩形をあげて、交差しているかどうかを判断しますか?(共通点が1つでも交わる)
分析:
円心から矩形までの最短距離Lと円心から矩形までの最長距離Rを求める.
L>r(rが円半径)の場合、円は矩形と交差するに違いない.
RL<=r、R>=rの場合、円は矩形と交差するに違いない.
(なぜ上の3つのケースなのか考えてみましょう)
次の問題は、円心から矩形までの最小最大距離をどのように求めるかということです.円心から矩形までの距離は必ず円心から矩形までの4本の線分(辺)の距離である.したがって,円心から矩形までの4辺(線分)の最小距離を求めるだけでLを得ることができる.
円心から矩形までの最大距離は依然として円心から矩形4辺までの最大距離であり、この距離は必ず4本の線分の端点でしか生じないので、円心から矩形4つの頂点までの端点距離だけを要求すればよい.
ACコード:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1221
タイトル:
円と矩形をあげて、交差しているかどうかを判断しますか?(共通点が1つでも交わる)
分析:
円心から矩形までの最短距離Lと円心から矩形までの最長距離Rを求める.
L>r(rが円半径)の場合、円は矩形と交差するに違いない.
R
(なぜ上の3つのケースなのか考えてみましょう)
次の問題は、円心から矩形までの最小最大距離をどのように求めるかということです.円心から矩形までの距離は必ず円心から矩形までの4本の線分(辺)の距離である.したがって,円心から矩形までの4辺(線分)の最小距離を求めるだけでLを得ることができる.
円心から矩形までの最大距離は依然として円心から矩形4辺までの最大距離であり、この距離は必ず4本の線分の端点でしか生じないので、円心から矩形4つの頂点までの端点距離だけを要求すればよい.
ACコード:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int dcmp(double x)
{
if(fabs(x)<eps) return 0;
return x<0?-1:1;
}
struct Point
{
double x,y;
Point(){}
Point(double x,double y):x(x),y(y){}
};
typedef Point Vector;
Vector operator-(Point A,Point B)
{
return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
bool operator==(Vector A,Vector B)
{
return dcmp(A.x-B.x)==0 && dcmp(A.y-B.y)==0;
}
double Dot(Vector A,Vector B)
{
return A.x*B.x+A.y*B.y;
}
double Length(Vector A)
{
return sqrt(Dot(A,A));
}
double Cross(Vector A,Vector B)
{
return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
void DistanceToSegment(Point P,Point A,Point B,double &L,double &R)
{
if(A==B) R=L=Length(P-A);//R P ,L
else
{
Vector v1=B-A,v2=P-A,v3=P-B;
if(dcmp(Dot(v1,v2))<0) L=Length(v2);
else if(dcmp(Dot(v1,v3))>0) L=Length(v3);
else L= fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);
R=max(Length(v2), Length(v3));
}
}
int main()
{
int T; scanf("%d",&T);
while(T--)
{
double x,y,r,x1,y1,x2,y2;
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&r,&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x1>x2) swap(x1,x2);
if(y1>y2) swap(y1,y2);
Point p[4],c(x,y);//p[4] 4 ,c
p[0]=Point(x1,y1);
p[1]=Point(x2,y1);
p[2]=Point(x2,y2);
p[3]=Point(x1,y2);
double min_dist=1e10,max_dist=-1e10;
for(int i=0;i<4;++i)
{
double L,R;
DistanceToSegment(c,p[i],p[(i+1)%4],L,R);
min_dist=min(min_dist,L);
max_dist=max(max_dist,R);
}
if(dcmp(min_dist-r)>0 || dcmp(r-max_dist)>0 ) printf("NO
");
else printf("YES
");
}
return 0;
}