UVA 10245 The Closest Pair Problem【分治】
4305 ワード
タイトルリンク:
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=21269
タイトル:
平面の最も近い点の対を求めます.
分析:
古典的な問題.nは比較的大きく,直接列挙できない.前の木の分治と同様に、点をx座標で2種類に分けることもできます.すべての点をx座標で2つに分類すると、次の2つのケースがあります.点p,qは同じく左半分 に属する点p,qは左側に属し右 に属する
同様に,第1の場合については再帰的に解くことができる.2つ目の場合、1つ目の場合の最小距離dが分かっているので、分割された直線(x座標がx 0)の距離がdより小さい点、すなわち、座標がx 0−dコード:
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=21269
タイトル:
平面の最も近い点の対を求めます.
分析:
古典的な問題.nは比較的大きく,直接列挙できない.前の木の分治と同様に、点をx座標で2種類に分けることもできます.すべての点をx座標で2つに分類すると、次の2つのケースがあります.
同様に,第1の場合については再帰的に解くことができる.2つ目の場合、1つ目の場合の最小距離dが分かっているので、分割された直線(x座標がx 0)の距離がdより小さい点、すなわち、座標がx 0−d
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<double, double>p;
const int maxn = 1e4 + 5, oo = 0x3f3f3f3f;
int n;
double eps = 1e-8;
p a[maxn];
bool cmp(p a, p b){return a.y < b.y;}
double solve(p* a, int n)
{
if(n <= 1) return oo;
int m = n / 2;
double xx = a[m].x;
double d = min(solve(a, m), solve(a + m, n - m));
vector<p>b;
for(int i = 0; i < n; i++){
if(fabs(a[i].x - xx) <= d) b.push_back(a[i]);
}
sort(b.begin(), b.end(), cmp);
for(int i = 0; i <b.size(); i++){
for(int j = i + 1; j < b.size(); j++){
double dx = b[j].x - b[i].x;
double dy = b[j].y - b[i].y;
if(dy - d >= eps) break;
d = min(d, sqrt(dx * dx + dy * dy));
}
}
return d;
}
int main (void)
{
while(scanf("%d", &n) && n){
double aa, bb;
for(int i = 0 ; i < n; i++){
scanf("%lf%lf", &aa, &bb);
a[i] = p(aa, bb);
}
sort(a, a + n);
double ans = solve(a, n);
if(ans - 1e4 > eps) printf("INFINITY
") ;
else printf("%.4f
", ans);
}
return 0;
}