UVA 10245 The Closest Pair Problem【分治】

4305 ワード

タイトルリンク:
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=21269
タイトル:
平面の最も近い点の対を求めます.
分析:
古典的な問題.nは比較的大きく,直接列挙できない.前の木の分治と同様に、点をx座標で2種類に分けることもできます.すべての点をx座標で2つに分類すると、次の2つのケースがあります.
  • 点p,qは同じく左半分
  • に属する
  • 点p,qは左側に属し右
  • に属する
    同様に,第1の場合については再帰的に解くことができる.2つ目の場合、1つ目の場合の最小距離dが分かっているので、分割された直線(x座標がx 0)の距離がdより小さい点、すなわち、座標がx 0−dコード:
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    #define x first
    #define y second
    typedef pair<double, double>p;
    const int maxn = 1e4 + 5, oo = 0x3f3f3f3f;
    int n;
    double eps = 1e-8;
    p a[maxn];
    bool cmp(p a, p b){return a.y < b.y;}
    double solve(p* a, int n)
    {
        if(n <= 1) return oo;
        int m = n / 2;
        double xx = a[m].x;
        double d = min(solve(a, m), solve(a + m, n - m));
        vector<p>b;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(fabs(a[i].x - xx) <= d) b.push_back(a[i]);
        }
        sort(b.begin(), b.end(), cmp);
        for(int i = 0; i <b.size(); i++){
            for(int j = i + 1; j < b.size(); j++){
                double dx = b[j].x - b[i].x;
                double dy = b[j].y - b[i].y;
                if(dy - d >= eps) break;
                d = min(d, sqrt(dx * dx + dy * dy));
            }
        }
        return d;
    }
    int main (void)
    {
        while(scanf("%d", &n) && n){
            double aa, bb;
            for(int i = 0 ; i < n; i++){
                scanf("%lf%lf", &aa, &bb);
                a[i] = p(aa, bb);
            }
            sort(a, a + n);
            double ans = solve(a, n);
            if(ans - 1e4 > eps) printf("INFINITY
    "
    ) ; else printf("%.4f
    "
    , ans); } return 0; }