POJ 3308 Paratroopers(二分図最小点重みオーバーライド->最小割->最大ストリーム)

POJ 3308 Paratroopers
リンク:http://poj.org/problem?id=3308
标题:N*Mの方陣があり、Lの傘兵が方陣に着陸した.今はすべての傘兵を消滅させ、各行ごとに高射砲を1列ずつ装着し、ある行(ある列)に高射砲を装着した後、その行(その列)に落ちた傘兵をすべて消滅させることができる.各行毎に安高射砲に費用がかかり、どのように設置すれば費用の積を最小限に抑えることができるかを聞く.
構想:まず問題は積の最小を要求して、積をeに対して対数を取って、発見して和を求めることになります.次に、各行がx部の点であり、各点には重み値があり、重み値は費用としてlnを取る二分図を抽象化する.各列はy部の一点であり、費用計算は同じである.傘兵が方格に着陸した場合、x部とy部を連結する.問題は,この二分図の最小点重みオーバーライドを求めることになる.最小割合を求めることで得られる.最小割合は最大流ですだからフローチャートを構築します.ソースポイントを確立し、ソースポイントは各行にエッジを接続し、流量は費用であり、1つのポイントを確立し、各列はポイントにエッジを接続し、流量は費用である.二分図の元の辺の流量はINFである.最後の答えはexp(最大ストリーム)です.
詳細:INFはあまり大きく取ることはできません.そうしないと精度に問題があります.
コード:

/*
ID: [email protected]
PROG:
LANG: C++
*/
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<fstream>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LINF (1LL<<60)
#define INF 1e8
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; i--)
#define eps 1e-6
#define debug puts("===============")
#define pb push_back
//#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define POSIN(x,y) (0 <= (x) && (x) < n && 0 <= (y) && (y) < m)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
const int maxn = 110;
const int maxm = 20000;
int st, ed, n, m, l;
struct node {
    int v;    // vertex
    double cap;    // capacity
    double flow;   // current flow in this arc
    int nxt;
} e[maxm * 2];
int g[maxn], cnt;
void add(int u, int v, double c) {
    e[++cnt].v = v;
    e[cnt].cap = c;
    e[cnt].flow = 0;
    e[cnt].nxt = g[u];
    g[u] = cnt;

    e[++cnt].v = u;
    e[cnt].cap = 0;
    e[cnt].flow = 0;
    e[cnt].nxt = g[v];
    g[v] = cnt;
}
void init() {
    mem(g, 0);
    cnt = 1;
    st = 0;
    ed = m + n + 1;
    double w;
    int u, v;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%lf", &w);
        add(st, i, log(w));
    }
    for (int i = m + 1; i < ed; i++) {
        scanf("%lf", &w);
        add(i, ed, log(w));
    }
    for (int i = 1; i <= l; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, m + v, INF);
    }
    n = ed + 3;
}

int dist[maxn], numbs[maxn], q[maxn];
void rev_bfs() {
    int font = 0, rear = 1;
    for (int i = 0; i <= n; i++) { //n    
        dist[i] = maxn;
        numbs[i] = 0;
    }
    q[font] = ed;
    dist[ed] = 0;
    numbs[0] = 1;
    while(font != rear) {
        int u = q[font++];
        for (int i = g[u]; i; i = e[i].nxt) {
            if (e[i ^ 1].cap == 0 || dist[e[i].v] < maxn) continue;
            dist[e[i].v] = dist[u] + 1;
            ++numbs[dist[e[i].v]];
            q[rear++] = e[i].v;
        }
    }
}
double maxflow() {
    rev_bfs();
    int u;
    double totalflow = 0;
    int curg[maxn], revpath[maxn];
    for(int i = 0; i <= n; ++i) curg[i] = g[i];
    u = st;
    while(dist[st] < n) {
        if(u == ed) {   // find an augmenting path
            double augflow = INF;
            for(int i = st; i != ed; i = e[curg[i]].v)
                augflow = min(augflow, e[curg[i]].cap);
            for(int i = st; i != ed; i = e[curg[i]].v) {
                e[curg[i]].cap -= augflow;
                e[curg[i] ^ 1].cap += augflow;
                e[curg[i]].flow += augflow;
                e[curg[i] ^ 1].flow -= augflow;
            }
            totalflow += augflow;
            u = st;
        }
        int i;
        for(i = curg[u]; i; i = e[i].nxt)
            if(e[i].cap > 0 && dist[u] == dist[e[i].v] + 1) break;
        if(i) {   // find an admissible arc, then Advance
            curg[u] = i;
            revpath[e[i].v] = i ^ 1;
            u = e[i].v;
        } else {    // no admissible arc, then relabel this vertex
            if(0 == (--numbs[dist[u]])) break;    // GAP cut, Important!
            curg[u] = g[u];
            int mindist = n;
            for(int j = g[u]; j; j = e[j].nxt)
                if(e[j].cap > 0) mindist = min(mindist, dist[e[j].v]);
            dist[u] = mindist + 1;
            ++numbs[dist[u]];
            if(u != st)
                u = e[revpath[u]].v;    // Backtrack
        }
    }
    return totalflow;
}

int main () {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d", &m, &n, &l);
        init();
        printf("%.4f
", exp(maxflow()));
    }
    return 0;
}