POJ 2396 Budget上下境界ネットワークストリーム
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これは比較的基礎的な上下境界ネットワークストリームです
上下界ネットワークストリームのアルゴリズムは完全に論文「簡単な方法でトラフィックを解く上下界のあるネットワーク」と「最大ストリームが情報学コンテストに応用されるモデル」を参考にしている. 》
そしてhttp://blog.csdn.net/water_glass/article/details/6823741詳しく話しています
具体的な解法はもう多く言わないで、ネットの流れのアルゴリズムはずっと面倒で、コードの量はまだ大きくて、私は長い間見てやっとアルゴリズムがどういう意味なのか分かりました.
全体的に上下界のネットワークストリームには2つの問題があり、1つ目は実行可能なストリームのみを求め、2つ目は所与のソースが最大ストリームを求めることである.
1つ目の問題は、一般的にはソース為替のあるネットワークに出会って、それからソース為替のないものになります.
二つ目は文中の通りにしましょう.
最初はなぜ1対のソースを追加したのか、また1対追加したのか迷っていました. 後で分かったのですが、本題にとって、最初はソースのあるネットワークでした.
私达がプラスした第1対のソースの送金で、私达は1つのソースの送金がないネットに転化して、ソースに1本の无限の容量の辺をプラスして、このように定义の要求を満たして、それから更に1対のソースの送金をプラスして、论文の中で言う付加的なソースの送金です
コードが大きい
答えを出したとき.最初は卵が痛いと思っていたが、辺が順番に加わっていることに気づき、瞬間的に世界がまた美しくなった.
私のテンプレートの中で、辺の中のcapはこの辺がまだどれだけの流量が使うことができることを表して、flowは今すでに使った流量です
上下界ネットワークストリームのアルゴリズムは完全に論文「簡単な方法でトラフィックを解く上下界のあるネットワーク」と「最大ストリームが情報学コンテストに応用されるモデル」を参考にしている. 》
そしてhttp://blog.csdn.net/water_glass/article/details/6823741詳しく話しています
具体的な解法はもう多く言わないで、ネットの流れのアルゴリズムはずっと面倒で、コードの量はまだ大きくて、私は長い間見てやっとアルゴリズムがどういう意味なのか分かりました.
全体的に上下界のネットワークストリームには2つの問題があり、1つ目は実行可能なストリームのみを求め、2つ目は所与のソースが最大ストリームを求めることである.
1つ目の問題は、一般的にはソース為替のあるネットワークに出会って、それからソース為替のないものになります.
二つ目は文中の通りにしましょう.
最初はなぜ1対のソースを追加したのか、また1対追加したのか迷っていました. 後で分かったのですが、本題にとって、最初はソースのあるネットワークでした.
私达がプラスした第1対のソースの送金で、私达は1つのソースの送金がないネットに転化して、ソースに1本の无限の容量の辺をプラスして、このように定义の要求を満たして、それから更に1対のソースの送金をプラスして、论文の中で言う付加的なソースの送金です
コードが大きい
答えを出したとき.最初は卵が痛いと思っていたが、辺が順番に加わっていることに気づき、瞬間的に世界がまた美しくなった.
私のテンプレートの中で、辺の中のcapはこの辺がまだどれだけの流量が使うことができることを表して、flowは今すでに使った流量です
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define MAXN 555
#define MAXM 555555
#define INF 1000000007
using namespace std;
struct node
{
int ver; // vertex
int cap; // capacity
int flow; // current flow in this arc
int next, rev;
}edge[MAXM];
int dist[MAXN], numbs[MAXN], src, des, n;
int head[MAXN], e;
void add(int x, int y, int c)
{ //e
edge[e].ver = y;
edge[e].cap = c;
edge[e].flow = 0;
edge[e].rev = e + 1; // edge
edge[e].next = head[x]; // x edge
head[x] = e++; // x
//
edge[e].ver = x;
edge[e].cap = 0; // 0
edge[e].flow = 0;
edge[e].rev = e - 1;
edge[e].next = head[y];
head[y] = e++;
}
void rev_BFS()
{
int Q[MAXN], qhead = 0, qtail = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
dist[i] = MAXN;
numbs[i] = 0;
}
Q[qtail++] = des;
dist[des] = 0;
numbs[0] = 1;
while(qhead != qtail)
{
int v = Q[qhead++];
for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
{
if(edge[edge[i].rev].cap == 0 || dist[edge[i].ver] < MAXN)continue;
dist[edge[i].ver] = dist[v] + 1;
++numbs[dist[edge[i].ver]];
Q[qtail++] = edge[i].ver;
}
}
}
void init()
{
e = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
int maxflow()
{
int u, totalflow = 0;
int Curhead[MAXN], revpath[MAXN];
for(int i = 1; i <= n; ++i)Curhead[i] = head[i];
u = src;
while(dist[src] < n)
{
if(u == des) // find an augmenting path
{
int augflow = INF;
for(int i = src; i != des; i = edge[Curhead[i]].ver)
augflow = min(augflow, edge[Curhead[i]].cap);
for(int i = src; i != des; i = edge[Curhead[i]].ver)
{
edge[Curhead[i]].cap -= augflow;
edge[edge[Curhead[i]].rev].cap += augflow;
edge[Curhead[i]].flow += augflow;
edge[edge[Curhead[i]].rev].flow -= augflow;
}
totalflow += augflow;
u = src;
}
int i;
for(i = Curhead[u]; i != -1; i = edge[i].next)
if(edge[i].cap > 0 && dist[u] == dist[edge[i].ver] + 1)break;
if(i != -1) // find an admissible arc, then Advance
{
Curhead[u] = i;
revpath[edge[i].ver] = edge[i].rev;
u = edge[i].ver;
}
else // no admissible arc, then relabel this vertex
{
if(0 == (--numbs[dist[u]]))break; // GAP cut, Important!
Curhead[u] = head[u];
int mindist = n;
for(int j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)
if(edge[j].cap > 0)mindist = min(mindist, dist[edge[j].ver]);
dist[u] = mindist + 1;
++numbs[dist[u]];
if(u != src)
u = edge[revpath[u]].ver; // Backtrack
}
}
return totalflow;
}
int low[MAXN][MAXN], up[MAXN][MAXN];
int xj[MAXN];
int col, row, s, t;
bool build()
{
for(int i = 1; i <= row; i++)
for(int j = 1; j <= col; j++)
{
if(low[i][j] > up[i][j]) return false;
else
{
xj[i] -= low[i][j];
xj[j + row] += low[i][j];
add(i, j + row, up[i][j] - low[i][j]);
}
}
return true;
}
void solve()
{
src = t + 1;
des = t + 2;
n = des;
for(int i = 1; i <= t; i++)
if(xj[i] > 0) add(src, i, xj[i]);
else if(xj[i] < 0) add(i, des, -xj[i]);
add(t, s, INF);
rev_BFS();
maxflow();
for(int i = head[src]; i != -1; i = edge[i].next)
if(edge[i].cap > 0)
{
printf("IMPOSSIBLE
");
return;
}
for(int i = 1; i <= row; i++)
for(int j = 1; j <= col; j++)
{
printf("%d", edge[((i - 1) * col + j - 1) * 2].flow + low[i][j]);
if(j < col) putchar(' ');
else putchar('
');
}
printf("
");
}
int main()
{
int T, u, v, w;
char op[5];
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
init();
scanf("%d%d", &row, & col);
memset(xj, 0, sizeof(xj));
for(int i = 0; i < row + 5; i++)
for(int j = 0; j < col + 5; j++)
low[i][j] = 0, up[i][j] = INF;
s = row + col + 1;
t = row + col + 2;
for(int i = 1; i <= row; i++)
{
scanf("%d", &u);
xj[s] -= u;
xj[i] += u;
}
for(int i = row + 1; i <= row + col; i++)
{
scanf("%d", &u);
xj[t] += u;
xj[i] -= u;
}
int q, lc, rc, lr, rr;
scanf("%d", &q);
while(q--)
{
scanf("%d%d%s%d", &u, &v, op, &w);
lr = rr = u;
lc = rc = v;
if(u == 0) lr = 1, rr = row;
if(v == 0) lc = 1, rc = col;
for(int i = lr; i <= rr; i++)
for(int j = lc; j <= rc; j++)
{
if(op[0] == '=') low[i][j] = max(low[i][j], w), up[i][j] = min(up[i][j], w);
else if(op[0] == '<') up[i][j] = min(w - 1, up[i][j]);
else if(op[0] == '>') low[i][j] = max(low[i][j], w + 1);
}
}
if(build()) solve();
else printf("IMPOSSIBLE
");
}
return 0;
}