jqueryは2つのselect実装値の間の相互転送を操作します。

function moveToRight(select1,select2)//          sleect1 sleect2         ID
{
 $('#'+select1+' option:selected').each(function(){
  $("<option value='"+$(this).val()+"'>"+$(this).text()+"</option>").appendTo("#"+select2+"");
  $(this).remove();
  $('#'+select2).bind('dblclick',function(){
  moveToLeft(select1,select2);
  });  
 });
}
function moveAllToRight(select1,select2)//         
{
 $('#'+select1+' option').each(function(){
  $("<option value='"+$(this).val()+"'>"+$(this).text()+"</option>").appendTo("#"+select2+"");
  $(this).remove();
 });
}
function moveToLeft(select1,select2)//         
{
 $('#'+select2+' option:selected').each(function(){
  $("<option value='"+$(this).val()+"'>"+$(this).text()+"</option>").appendTo("#"+select1+"");
  $(this).remove();
 });
}
function moveAllToLeft(select1,select2)//         
{
 $('#'+select2+' option').each(function(){
  $("<option value='"+$(this).val()+"'>"+$(this).text()+"</option>").appendTo("#"+select1+"");
  $(this).remove();
 });
}

selectの中の一つのoptionをダブルクリックするなら、現在の値を他のselectに伝えるために必要なビッド一つのselectイベントは以下の通りでいいです。