【データ構造】マホガニーツリー

マホガニーツリーは、RedまたはBlackであり得るノードの色を表すために、各ノードに格納ビットを追加した二叉探索ツリーである.根から葉までの簡単な経路を通して
色は制約され、赤と黒の木は最長経路が最短経路の2倍を超えないことを保証し、したがって平衡に近い.

マホガニーは、以下のマホガニー特性を満たす二叉探索ツリー

である.

各ノードは、赤ではなく、黒の

である.

本のノードは黒い

です.

ノードが赤色である場合、その2つのサブノードは黒である(連続した赤ノードがない)

.

は、各ノードに対して、ノードからそのすべての後代のリーフノードへの簡単なパス上に、同じ数の黒いノードを含む.(各経路の黒いノードの数が等しい)

Test.cpp(主関数)

#include
using namespace std;

#include"RBTree.h"

int main()
{
	TestTree();
	getchar();
	return 0;
}

RBTree.h(   )

#pragma once

enum Color
{
	RED,
	BLACK,
};

template
struct RBTreeNode
{
	K _key;
	V _value;

	RBTreeNode* _left;
	RBTreeNode* _right;
	RBTreeNode* _parent;

	Color _color;

	RBTreeNode(const K& key,const V& value)
		:_key(key)
		,_value(value)
		,_left(NULL)
		,_right(NULL)
		,_parent(NULL)
		,_color(RED)
	{}
};

template
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode Node;
public:
	RBTree()
		:_root(NULL)
	{}
	bool Insert(const K& key,const V& value)
	{
		if(_root == NULL)
		{
			_root = new Node(key,value);
			_root->_color = BLACK;
			return true;
		}

		Node* cur = _root;
		Node* parent = NULL;
		while(cur)
		{
			if(cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if(cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
		cur = new Node(key,value);
		if(parent->_key > key)
		{
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else if(parent->_key < key)
		{
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}

		//     
		while(cur != _root && parent->_color == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent;
			if (parent == grandfather->_left)
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				//   1:cur  ，p  ，g  ，u     
				if (uncle && uncle->_color == RED)
				{
					parent->_color = BLACK;
					uncle->_color = BLACK;
					grandfather->_color = RED;

					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				//     ，      
				else if((uncle == NULL) || (uncle != NULL && uncle->_color == BLACK))
				{
					//  3:cur  ，p  ，g  ，u   /u  (cur parent    )
					//  2:cur  ，p  ，g  ，u   /u  (cur parent    )
					if (parent->_right == cur)
					{
						RotateL(parent);
						swap(cur,parent);
					}
					parent->_color = BLACK;
					grandfather->_color = RED;
					RotateR(grandfather);
					break;
				}
			}
			else // parent == grandfather->_right
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				if (uncle && uncle->_color == RED)//    ，    
				{
					parent->_color = uncle->_color = BLACK;
					grandfather->_color = RED;

					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				//     ，      
				else if((uncle == NULL) || (uncle != NULL && uncle->_color == BLACK))
				{
					if (cur == parent->_left)
					{
						RotateR(parent);
						swap(cur,parent);
					}
					parent->_color = BLACK;
					grandfather->_color = RED;
					RotateL(grandfather);
					break;
				}
			}
		}
		_root->_color = BLACK;//        
		return true;
	}

	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;
		parent->_right = subRL;
		if(subRL)
		{
			subRL->_parent = parent;
		}
		Node* ppNode = parent->_parent;
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		if(ppNode == NULL)
		{
			_root = subR;
			subR->_parent = NULL;
		}
		else
		{
			if(ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subR;
				subR->_parent = ppNode;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subR;
				subR->_parent = ppNode;
			}
		}
	}

	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;
		parent->_left = subLR;
		if(subLR)
		{
			subLR->_parent = parent;
		}

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		if(ppNode ==  NULL)
		{
			_root = subL;
			subL->_parent = NULL;
		}
		else
		{
			if(ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subL;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subL;
			}
			subL->_parent = ppNode;
		}
	}

	void InOrder()
	{
		return _InOrder(_root);
		cout<_color == BLACK)
			{
				BlackCount++;
			}
			cur = cur->_left;
		}
		int curBlackCount = 0;
		return _IsBlance(_root,BlackCount,curBlackCount);
	}

	Node* Find(const K& key)
	{
		return _Find(_root,key);
	}
	bool Remove(const K& key)
	{}

protected:
	Node* _Find(Node* root,const K& key)
	{
		if(_root == NULL)
		{
			return NULL;
		}
		while(root)
		{
			if(root->_key == key)
			{
				cout<_key<_value<_key > key)
				root = root->_left;
			else
				root = root->_right;
		}
		
		cout<_color == RED)
		{
			return false;
		}
		//3.          
		if(root->_color == BLACK)
		{
			curBlackCount++;
		}
		else
		{
			if(root->_parent && root->_parent->_color == RED)
			{
				cout<_key<_left == NULL && root->_right == NULL)
		{
			if(BlackCount == curBlackCount)
			{
				return true;
			}
			else
			{
				cout<_key<_left,BlackCount,curBlackCount)
			&& _IsBlance(root->_right,BlackCount,curBlackCount);

	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if(root == NULL)
		{
			return;
		}
		_InOrder(root->_left);
		cout<_key<_right);
	}
protected:
	Node* _root;
};


void TestTree()
{
	RBTree tree;
	int array[]={16, 3, 7, 11, 9, 26, 18, 14, 15};
	for(size_t i = 0; i < sizeof(array)/sizeof(array[0]); ++i)
	{
		tree.Insert(array[i],i);
	}
	tree.InOrder();
	cout<

挿入する5つのシナリオ:
状況1:この木は空の木で、直接にルートの結点の位置を挿入して、性質1に違反して、ノードの色を赤から黒に変えてもいいです.
 
ケース2:挿入ノードNの親ノードPは黒であり、いかなる性質にも違反しない.
 
ケース3:curは赤、pは赤、gは黒、uは存在してかつ赤い
操作:p、uを黒に変え、gを赤に変え、gをcurとして上に調整します.
ケース4:curは赤、pは赤、gは黒、uは存在しない/uは黒
操作:pはgの左の子供で、curはpの左の子供で、右のシングル回転を行います.反対に、pはgの右の子供で、curはpの右の子供で、左単回転を行います.
p、g変色--pが黒くなり、gが赤くなります.
ケース5:curは赤、pは赤、gは黒、uは存在しない/uは黒
操作:pはgの左の子供で、curはpの右の子供で、pに対して左単回転をします.反対に、pはgの右の子供で、curはpの左の子供で、pに対して右のシングル回転をします.
場合4に変換します.