洛谷【データ構造1-2/4】二叉樹/図

目次

二叉木

P 4913【深基16.例3】二叉樹深さ

P 129エルゴード問題

図

P 5318検索文献

P 316図のエルゴード

P 1807最長道路

P 127ワードチェーン

P 363ゴースト迷路

二叉の木
P 4913【深基16.例3】二叉樹深さ

#include
using namespace std;
const int maxn = 100010;

struct node{
	int left,right;
}tree[maxn]; 
int n,ans;
void dfs(int id,int deep){
	if(id == 0) return;//         
	ans = max(ans,deep);
	dfs(tree[id].left,deep+1);
	dfs(tree[id].right,deep+1);
}
int main(){

	scanf("%d",&n);//   
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d %d",&tree[i].left,&tree[i].right);
	}
	dfs(1,1);
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}

P 229エルゴード問題
前の順序と後の順序がすでに知られています.中の順序が連続データの数を遍歴することを求めます.
前のシーケンスと後のシーケンスのみが分かりますが、中のシーケンスの不確実性は、サブノードが左のサブツリーか右のサブツリーかを知らないことです.

a b c
c b a

ルートノードはaであり、ルートノードの左のサブツリーはbをルートノードとしているに違いない.この場合、bがちょうど後のシーケンスのaの前のビットであれば、明のルートノードaは第2のケムの木がないという.このとき、サブツリーbcは左のツリーでも右のサブツリーでも良いので、2つの場合がある.

a b c
b c a

このとき、bcはそれぞれaの左右のサブツリーであり、中間シーケンスが固定されているのは、一つの場合だけである.
したがって、DFSを使用して、1本のツリーを深く検索し、左のサブツリーの場合*右のサブツリーの場合*ルートノードa全体の場合は、全体の中間シーケンスの個数となる.
再帰境界は、このときツリーにはノードが一つしかない場合と、一つの場合しかない.

int ltree = index[s1[st1+1]]-st2+1;

左のサブツリーの長さを計算するには、次のシーケンスの各文字の位置を記録するindex配列が必要です.

for(int i =0;i<len;i++){
		index[s2[i]] = i;//  s2         
	}

このとき、左サブツリーのルートノードは、後のシーケンスの位置−後のシーケンスの先頭index＋1であり、左サブツリーの結点個数である.

if(st1+ltree == en1) k=2;

最初のシーケンスのルートノードindex＋左サブツリーがポイントの個数==最初のシーケンスの最後のノードindexを結べば、ルートノードはサブツリーしかない.この場合、サブツリーの場合は2つあり、左または右とすることができる.
その後、シーケンスのルートノードの左のサブツリーと右のサブツリーをそれぞれdfsし、各レイヤの場合の数を得て、さらに乗算することが最後の結果となる.

#include
using namespace std;
const int maxn = 1010;

string s1,s2;
int index[maxn];
int dfs(int st1,int en1,int st2,int en2){
	if(st1>=en1) return 1;//           ，     
	int ltree = index[s1[st1+1]]-st2+1;//  st1         
	int k =1;//            
	if(st1+ltree == en1) k=2;//  st1       ，              ，k=2    
	return (dfs(st1+1,st1+ltree,st2,st2+ltree-1) * dfs(st1+ltree+1,en1,st2+ltree,en2) ) * k;
}
int main(){
	cin>>s1;//     
	cin>>s2;//     
	int len = s2.length();
	for(int i =0;i<len;i++){
		index[s2[i]] = i;//  s2         
	}
	int cnt =dfs(0,s1.length()-1,0,len-1);
	printf("%d
",cnt);
	return 0;
}

図
P 5318文献を検索する

int n,m;//n   ,m      
vector<int> adj[maxn]; //        
bool vis[maxn];
bool inq[maxn];

void dfs(int u){
	vis[u] = true;
	printf("%d ",u);//  dfs     
	for(int i=0;i<adj[u].size();i++){
		int v = adj[u][i];
		if(vis[v]==false){
			dfs(v);
		}
	}
}
void dfsG(){
	for(int u =1;u<=n;u++){
		if(vis[u]==false){
			dfs(u);
		}
	}
}
void bfs(int u){
	queue<int> q;
	q.push(u);
	inq[u] = true;
	while(!q.empty()){
		int temp = q.front();
		printf("%d ",temp);
		q.pop();
		for(int i=0;i<adj[temp].size();i++){
			int v = adj[temp][i];
			if(inq[v]==false){
				q.push(v);
				inq[v] = true;
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d %d",&a,&b);
		adj[a].push_back(b);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sort(adj[i].begin(),adj[i].end());
	}
	dfsG();
	printf("
");
	bfs(1);
	return 0;
} 

P 3116図のエルゴード

#include
using namespace std;
const int maxn =500100;

int n,m;
vector<int> adj[maxn];
int a[maxn];

void dfs(int s,int k){
	if(a[s]) return;
	a[s] =k;
	for(int i=0;i<adj[s].size();i++){
		dfs(adj[s][i],k);
	}
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i =1;i<=m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d %d",&a,&b);
		adj[b].push_back(a);//     
	}
	
	for(int i=n;i>=1;i--){
		dfs(i,i);
	}
	for(int i =1;i<=n;i++){
		printf("%d ",a[i]);
	}
	return 0;
}

P 1807最長道路

#include
using namespace std;
const int maxn =1510;
const int INF = 0x3fffff;

int n,m;
int G[maxn][maxn];
int dp[maxn];// i n      
bool vis[maxn];

int Qdp(int x){
	if(vis[x]==true) return dp[x];//x      
	vis[x] = true;
	for(int i=1;i<=n;i++){//    x   
		if(G[x][i]!=0){
			dp[x] = max(dp[x],Qdp(i)+G[x][i]);  
		}
	}
	return dp[x];
}

int main(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i =0;i<m;i++){
		int u,v,w;
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
		if(G[u][v]!=0){
			if(G[u][v]>w){
				continue;
			}
		}else{
			G[u][v] = w;			
		}
	}
	fill(dp,dp+n,-INF);//   i n    
	dp[n] = 0;//   
	vis[n] = true;
	Qdp(1);
	if(dp[1] == -INF){
		printf("-1
");
	}else
		printf("%d
",dp[1]);
	return 0;
}

P 127ワードチェーン

#include
using namespace std;
const int maxn =1010;
//const int INF = 0x3fffff;

int n;
int G[maxn][maxn];//   
string s[maxn];
int len[maxn];//         
int st[maxn],en[maxn];//      (     ) 
bool vis[maxn];
string now[maxn],ans[maxn];//      ,     
int flag =0,sum=0;//         

int findS(){//      
	for(int i =1;i<=n;i++){
		if(st[s[i][0]]-en[s[i][0]] == 1)
			return i;
	}
	return 1;//        ，            
} 
void dfs(int last,int step){
	if(flag==1) return;//            
	if(step == n){
		flag=1;
		for(int i =1;i<=sum;i++){
			ans[i] = now[i];
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis[i]==true) continue;//     
		if(G[last][i] == 1){//      
			now[++sum] = s[i];
			vis[i]=true;
			dfs(i,step+1);
			vis[i] = false;//   
			sum--;
		}
	}
}
int main(){
	memset(st,0,sizeof(st));
	memset(en,0,sizeof(en));
	memset(G,0,sizeof(G));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	scanf("%d",&n);
	for(int i =1;i<=n;i++){
		cin>>s[i];
	}
	sort(s+1,s+1+n);
	for(int i =1;i<=n;i++){
		len[i] = s[i].length();
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){//   
		for(int j =1;j<=n;j++){
			if(i==j) continue;//    
			if(s[i][len[i]-1]==s[j][0]) G[i][j]=1;
		}
	}
	for(int i =1;i<=n;i++){//       
		st[s[i][0]]++;
		en[s[i][len[i]-1]]++;
	}
	int start = findS();
	vis[start] = true;
	now[++sum] = s[start];//    
	dfs(start,1);
	if(flag ==0){
		printf("***
");
		return 0;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i!=n) cout<<ans[i]<<".";
		else cout<<ans[i];
	}
	return 0;
}

P 163ゴースト迷路

#include
using namespace std;
const int maxn =1510;
//const int INF = 0x3fffff;
int  n,m;
int G[maxn][maxn];//   
int dis[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int vis[maxn][maxn][3];//        ,     x  ,     y   
bool flag = false;
int stx,sty;
//                 ，           
void dfs(int x,int y,int lx,int ly){//     xy     lx/ly 
	if(flag == true) return;
	if(vis[x][y][0]&&(vis[x][y][1]!=lx ||vis[x][y][2]!=ly)){
		flag = true;
		return;
	}
	vis[x][y][1] = lx,vis[x][y][2] = ly,vis[x][y][0] = true;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int nx = (x+dis[i][0]+n)%n, ny=(y+dis[i][1]+m)%m;//     + % 
		int nlx = lx+dis[i][0],nly=ly+dis[i][1];
		if(G[nx][ny]==0){
			if(vis[nx][ny][1]!=nlx||vis[nx][ny][2]!=nly ||vis[nx][ny][0]==0){
				dfs(nx,ny,nlx,nly);
			}
		} 
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){
		flag = false;
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		char ch;
		for(int i=0;i<n;++i){
			for(int j=0;j<m;++j){
				cin >>ch;
				if(ch=='#') G[i][j] = 1;//  
				if(ch=='S'){//     
					stx = i; sty =j;
				}
			}
		}
		dfs(stx,sty,stx,sty);
		if(flag==true) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}